（北师大版）2022-2023学年度第一学期九年级数学4.4 探索三角形相似的条件同步测试

作者UID:17376221

日期: 2024-11-25

同步测试

单选题

下列格点三角形中，与右侧已知格点 $\text{[math]}$ 相似的是（）

下列图形，一定相似的是（）

A、两个直角三角形

B、两个等腰三角形

C、两个等边三角形

D、两个菱形

“双减”期间，某校音乐社团购买了一种乐器，如图.乐器上的一根弦 $\text{[math]}$ ，两个端点 $\text{[math]}$ 固定在乐器板面上，支撑点C是靠近点B的黄金分割点，支撑点D是靠近点A的黄金分割点，则 $\text{[math]}$ 之间的距离为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

将一个三角形的各边都缩小到原来的 $\text{[math]}$ 后，得到三角形与原三角形（）

A、一定不相似

B、不一定相似

C、无法判断是否相似

D、一定相似

如果点 $\text{[math]}$ 是线段AB的黄金分割点，且 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，M是平行四边形ABCD的对角线BD上一点，AM的延长线交BC于点 $\text{[math]}$ ，交DC的延长线于点F，图中相似三角形有（）

根据下列条件，判断△ABC与△A′B′C′能相似的条件有（　　）

①∠C＝∠C′＝90°，∠A＝25°，∠B′＝65°；

②∠C＝90°，AC＝6cm，BC＝4cm， $\text{[math]}$ ， A′C′＝9cm，B′C′＝6cm；

③AB＝10cm，BC＝12cm，AC＝15cm，A′B′＝150cm，B′C′＝180cm，A′C′＝225cm；

④△ABC与△A′B′C′是有一个角为80°等腰三角形

已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的黄金分割点（ $\text{[math]}$ ），若 $\text{[math]}$ ，则BC的长为（）

A、（ $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$

B、（ $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$

C、（ $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$

D、（ $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$

已知点C是线段AB的黄金分割点，且AC＞BC，AB＝200，则AC的长度是（　　）

A、 200（ $\text{[math]}$ ﹣1）

B、 100（ $\text{[math]}$ ﹣1）

C、 100（3﹣ $\text{[math]}$ ）

D、 50（ $\text{[math]}$ ﹣1）

一种数学课本的宽与长之比为黄金比，已知它的长是26cm，那么它的宽是（）cm。

A、 $\text{[math]}$ +26

B、 $\text{[math]}$ -26

C、 $\text{[math]}$ +14

D、 $\text{[math]}$ -13

填空题

已知点C是线段AB的黄金分割点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则AC长是.

已知线段AB＝8cm，点C是AB的黄金分割点，且 $\text{[math]}$ ，那么线段AC的长为cm．

如果 $\text{[math]}$ 的值是黄金分割数，那么 $\text{[math]}$ 的值为．

已知线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的黄金分割点（ $\text{[math]}$ ），那么 $\text{[math]}$ ．

我们把宽与长的比为黄金比 $\text{[math]}$ 的矩形称为黄金矩形，如图，在黄金矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

解答题

已知：如图，在△ABC中，∠ABC=2∠C，BD平分∠ABC．求证：△ABD∽△ACB．

补图并证明．如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

如图，已知∠1=∠2，∠AED=∠C，

求证：△ABC∽△ADE

已知：如图，在正方形ABCD中，P是BC上的点，Q是CD上的点，且AQ⊥PQ，△ADQ与△QCP是否相似？并证明你的结论．

如图，在△ABC中，AB=AC，若△ABC≌△DEF，且点A在DE上，点E在BC上，EF与AC交于点G．求证：△ABE∽△ECG．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，满足 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上. 求证： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，E是 $\text{[math]}$ 延长线上的一点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F.求证： $\text{[math]}$ .

如图，已知∠BAC＝∠EAD，AB＝20.4，AC＝48，AE＝17，AD＝40．

求证：△ABC∽△AED．

我们知道，全等是特殊的相似，相似与三角函数也有着密切的联系.某数学兴趣小组类比“斜边和直角边分别相等的两个直角三角形全等”，进而提出猜想“斜边和直角边成比例的两个直角三角形相似吗？”如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似吗？并说明理由.

试卷列表

教育网站链接

在线组卷课件下载评课网课件工坊 PPT模板排课软件云字帖