广东省广州市南沙区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题-组卷题库站

单选题

下列二次根式中，与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、无法确定

在函数 $\text{[math]}$ 中，当自变量 $\text{[math]}$ 时，函数值等于（）

某城市3月份某星期7天的最低气温如下（单位 $\text{[math]}$ ）：16，20，18，16，18，18，17，这组数据的众数是（）

直角三角形的两条直角边长分别为2和3，那么它的斜边的长是（）

A、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

B、 4

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一次函数 $\text{[math]}$ 中，y随着x的增大而减小，那么它的图象不经过（）

如图， $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是等边三角形，且 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 8

如图，在平面直角坐标系中，点A和点B的坐标分别是： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．那么线段 $\text{[math]}$ 的长度是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 5

D、 $\text{[math]}$

定义新运算“※”的运算法则为：当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．例如： $\text{[math]}$ ．那么 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 8

B、 48

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C和点D分别是线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，点P为线段 $\text{[math]}$ 上的一动点，则 $\text{[math]}$ 值最小时点P的坐标是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

若二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则a的取值范围是．

直线 $\text{[math]}$ 与x轴的交点坐标是

在某校举办的队列比赛中，A班的成绩如下：

项目	着装	队形	精神风貌
成绩/分	90	95	95

若按着装占10%、队形占60%、精神风貌占30%计算参赛班级的综合成绩，则 $\text{[math]}$ 班的最后得分是分．

菱形的两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长为.

如图，正比例函数 $\text{[math]}$ 和一次函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ，那么不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

如图①是第七届国际数学教育大会（ICME－7）的会徽图案，它是由一串有公共顶点O的直角三角形演化而成的．如果图②中的 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的长是．

解答题

计算： $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点E，点F分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点．求证： $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于D， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

已知点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上．

为了进一步落实“双减”政策，某学校对本校初一学生“每天做家庭作业所用的大致时间（时间以整数记，单位：分钟）”做了抽样调查，并把调查所得到的所有数据（时间）进行整理，分成四个时间段，绘制成统计表和统计图（如下图）．请结合统计表和统计图中提供的信息，回答下面的问题：

作业时间/分钟	频率
$\text{[math]}$	0.10
$\text{[math]}$	0.30
$\text{[math]}$	a
$\text{[math]}$	0.25

一辆汽车和一辆摩托车分别从A、B两地前往同一个地方C城，它们距离A地的路程随着时间的变化的图象如图所示．

在学习了算术平方根和二次根式等内容后，我们知道以下的结论：

结论①：若实数 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；结论②：对于任意实数a， $\text{[math]}$ ．

请根据上面的结论，对下列问题进行探索：

如图1，在正方形 $\text{[math]}$ 中，E是 $\text{[math]}$ 的中点．

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点P从A出发，以 $\text{[math]}$ 的速度向点D运动；点Q从C同时出发，以 $\text{[math]}$ 的速度向点B运动．规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．设点P运动的时间为t秒．