广东省深圳市南山区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

对称美在生活中处处可见，下列是历届冬奥会的会徽，其中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（       ）

如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AB，E为垂足，如果∠D＝64°，则∠BCE等于（       ）

如图，∠ABD=∠CBD，AB=CB，据此可以证明BAD≌BCD，依据是（ ）

下列从左边到右边的变形中，是因式分解的是（       ）

若不等式的解集是 ， 则m的取值范围是（       ）.

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，AB＝16，将△ABC沿CB方向向右平移得到△DEF，若四边形ABED的面积为24，则平移距离是（ ）

下列式子中正确的是（       ）

如图，直线 经过点 ，则不等式 的解集为（   ）

如图，已知钝角△ABC，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹．

步骤1∶以C为圆心，CA为半径画弧①；

步骤2∶以B为圆心，BA为半径画弧②，交弧①于点D；

步骤3∶连接AD，交BC延长线于点H．

下列叙述正确的是（ ）

如图，四边形ABCD中．AC⊥BC，// ， BD为∠ABC的平分线，BC＝6，AC＝8．E、F分别是BD、AC的中点，则EF的长为（       ）

当x时，分式有意义.

因式分解： =.

如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，若BC＝8，DE＝3，则BD的长为．

如图，∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCDE的4个外角，若∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝290°，则∠D＝．

对于任意两个非零实数a、b，定义新运算“*”如下： ， 例如： ． 若x*y＝2，则的值为．

            

计算时，小明、小亮两位同学的解法如下：

小明：                        ①                   ②

小亮：                               ③              ④

如图，在12×12正方形网格中建立直角坐标系，每个小正方形的边长为1个单位长度，△ABC的三个顶点的坐标依次为：A（0，2），B（－3，5），C（－2，2）．

如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，∠ABC的平分线交AD于点E，与CD的延长线交于点F，BC＝FC．

我们学习了一元一次不等式（组）的解法，请阅读学习一元二次不等式的解题思想方法，并以此解决后面的问题．

课题学习：如何解一元二次不等式？

例题：解一元二次不等式 ．

解：将分解因式

∵

∴

根据有理数的乘法法则：“两数相乘，同号得正”，

则有：（1）或（2）

解不等式组（1）得：

解不等式组（2）得：

∴的解集为或 ．

即：一元二次不等式的解集为或 ．

课题总结：解一元二次不等式的过程，体现了数学的化归思想及分类讨论思想．

问题解决：

南山荔枝，中国国家地理标志产品，品种多样，其中糯米糍是最受大家喜爱的品种．某水果店上午购进了一批总价为4800元的糯米糍，很快销售一空．下午，水果店老板又补购了2000元的糯米糍，单价每斤比上午便宜了4元，并且下午的补货量恰好是上午的一半．

如图1，△ABC是边长为4cm的等边三角形，边AB在射线OM上，且OA＝6cm，点D从点O出发，沿射线OM方向以1cm/s的速度运动，当D不与点A重合时，将线段CD绕点C逆时针方向旋转60°得到CE，连接DE、BE，设点D运动了ts．