江西省抚州市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

作者UID:7125502

日期: 2024-11-22

期末考试

单选题

下列运算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

北京春夏之季鲜花烂漫，空气中弥漫着各种花粉，有一种花粉的直径是0.000063米，将0.000063用科学记数法表示应为（　　）

A、 6.3×10^﹣4

B、 0.63×10^﹣4

C、 6.3×10^﹣5

D、 63×10^﹣5

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 可得 $\text{[math]}$ ，则判定这两个三角形全等的依据是（）

如图1，将一张长方形纸板四角各切去一个同样的正方形，制成如图2的无盖纸盒，若该纸盒的容积为4a²b则图2中纸盒底部长方形的周长为（）

中国滑雪天才少女谷爱凌在2022年北京冬奥会的赛场上斩获“自由式滑雪大跳台”首金，这是她获得的首个冬奥会奖牌，也是中国运动员第一次参加冬奥会大跳台的比赛．项目图标如下图；则在下列判断中①∠1与∠2是对顶角；②∠3与∠4是同旁内角；③∠5与∠6是同旁内角；④∠1与∠4是内错角，其中正确的有（）个．

如图所示的图象（折线ABCDE）描述了一辆汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s（千米）与行驶时间t（时）之间的关系，根据图象信息，下列说法正确的是（）

A、汽车共行驶了140千米

B、汽车在行驶途中停留了1小时

C、汽车在整个行驶过程中的平均速度为30千米/时

D、汽车出发后6小时至9小时之间行驶的速度在逐渐减小

填空题

一名老师带领x名学生到动物园参观，已知成人票每张30元，学生票每张10元，设门票的总费用为y元，则y与x的函数关系式为 .

我国传统的木结构房屋，窗子常用各种图案装饰，如图是一种常见的图案，这种图案有条对称轴．

某超市举行有奖促销活动：凡一次性购物满300元者即可获得一次摇奖机会，摇奖机是一个如图的圆形转盘，被分成16等份，指针分别指向红、黄、蓝色区域，依次可获一、二、三等奖，则购物满300元者获得二等奖的概率是．

如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，若 $\text{[math]}$ ，则∠1的度数为．

已知等腰三角形两边的长分别为a，b，且满足 $\text{[math]}$ ．则这个等腰三角形的周长为．

已知 $\text{[math]}$ ，点P是射线BC上一动点，把 $\text{[math]}$ 沿AP折叠，B点的对应点为点D，当 $\text{[math]}$ 是等腰三角形时， $\text{[math]}$ 的度数为．

解答题

已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．试说明： $\text{[math]}$ ．请完成下列填空．

解：因为 $\text{[math]}$ ，所以 ▲ $\text{[math]}$ ．

所以 $\text{[math]}$ ▲ （）．

又因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ▲ ．

所以 ▲ $\text{[math]}$ （）．

所以 $\text{[math]}$ ，

又因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，A，B，C点均是格点，仅用无刻度直尺，分别按要求作图．

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

如图，点E是 $\text{[math]}$ 的边AC的反向延长线上一点， $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 于点G， $\text{[math]}$ ．

请问：AD平分 $\text{[math]}$ 吗？请说明理由．

为了配合抚州市全员核酸检测，在停课不停学期间，某校提供“录播”和“直播”两种教学方式让学生进行居家线上学习．为了了解该校学生线上学习参与度情况，从接受这两种教学方式的学生中，分别随机抽取50名进行调查，调查结果如下表（数据分组包含左端值不包含右端值）．

参与度

人数

教学方式

0~20%

20%~50%

50%~80%

80%~100%

录播

5

18

14

13

直播

2

15

21

12

如图所示，已知等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是AB上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于E， $\text{[math]}$ 于F．

“双减”政策下，孩子们的课余支配时间更多了．肖强每周都会去图书馆看课外书．这个周末，他早晨8时从家出发步行去图书馆．途中发现忘了带借书证，于是原路原速返回，同时电话联系爸爸．爸爸马上骑自行车送借书证并在路上遇见肖强．为了多一些阅读时间，爸爸按原速骑自行车送肖强去图书馆．肖强离家的距离s（m）与时间t（min）之间的关系如图所示．请根据图中所提供的信息，回答下列问题：

一副常规直角三角板中的直角顶点C按如图方式叠放在一起，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

阅读下列材料：利用完全平方公式，将多项式 $\text{[math]}$ 变形为 $\text{[math]}$ 的形式，然后由 $\text{[math]}$ 就可求出多项式 $\text{[math]}$ 的最小值．

例题：求 $\text{[math]}$ 的最小值．

解： $\text{[math]}$ ．

因为不论x取何值， $\text{[math]}$ 总是非负数，即 $\text{[math]}$ ．

所以 $\text{[math]}$ ．

所以当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有最小值，最小值是1.

根据上述材料，解答下列问题：

如图1，在四边形ABDC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E是AC上一点，点F是AB的延长线上一点，且 $\text{[math]}$ ．

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