广东省揭阳市普宁市2021-2022学年高一下学期数学期末考试试卷-组卷题库站

单选题

复数 $\text{[math]}$ 的虚部为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图是一个长方体的展开图，如果将它还原为长方体，那么线段AB与线段CD所在的直线（）

某社区通过公益讲座以普及社区居民的垃圾分类知识.为了解讲座效果，随机抽取10位社区居民，让他们在讲座前和讲座后各回答一份垃圾分类知识问卷，这10位社区居民在讲座前和讲座后问卷答题的正确率如图，则（）

A、讲座前问卷答题的正确率的中位数小于70%

B、讲座后问卷答题的正确率的中位数大于85%

C、讲座前问卷答题的正确率的标准差小于讲座后正确率的标准差

D、讲座后问卷答题的正确率的极差大于讲座前正确率的极差

已知m，n，l是三条不同的直线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是三个不同的平面，则下列命题正确的是（）

A、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

B、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

C、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

D、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

若随机事件 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则事件 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系是（）

在长方体 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 和平面 $\text{[math]}$ 所成的角均为 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 AB与平面 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$

如图，在△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， BE交CF于点P， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 2

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

已知复数 $\text{[math]}$ （i为虚数单位），对于复数 $\text{[math]}$ 的以下描述，正确的有（）

已知点O，N在△ABC所在平面内，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点O，N分别是△ABC的（）

一个袋子中装有除颜色外完全相同的5个球，其中有3个红球，2个白球，每次从中随机摸出1个球，则下列结论中正确的是（）

在正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中， $\text{[math]}$ ，点P在线段 $\text{[math]}$ 上运动，点Q在线段 $\text{[math]}$ 上运动，则下列说法中正确的有（）

填空题

已知向量 $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 的单位向量的坐标是.

为了解某地居民的月收入情况，一个社会调查机构调查了20 000人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图如图所示（最后一组包含两端值，其他组包含最小值，不包含最大值）.现按月收入分层，用分层随机抽样的方法在这20 000人中抽出200人进一步调查，则月收入在[3 000，4 000）（单位：元）内的应抽取人.

正四面体相邻两侧面所成二面角的正弦值是

某市为了缓解交通压力，实行机动车限行政策，每辆机动车每周一到周五都要限行一天，周六和周日不限行.某公司有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 五辆车，每天至少有四辆车可以上路行驶.已知 $\text{[math]}$ 车周四限行， $\text{[math]}$ 车昨天限行，从今天算起， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两车连续四天都能上路行驶， $\text{[math]}$ 车明天可以上路，由此可推测出今天是星期.

解答题

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

圆柱 $\text{[math]}$ 如图所示， $\text{[math]}$ 为下底面圆的直径， $\text{[math]}$ 为上底面圆的直径， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

《中国制造2025》是中国实施制造强国战略第一个十年的行动纲领，制造业是国民经济的主体，是立国之本、兴国之器、强国之基．发展制造业的基本方针为质量为先，坚持把质量作为建设制造强国的生命线某电子产品制造企业为了提升生产效率，对现有的一条电子产品生产线进行技术升级改造，为了分析改造的效果，该企业质检人员从该条生产线所生产的电子产品中随机抽取了1000件，检测产品的某项质量指标值，根据检测数据得到下表（单位：件）

质量指标值	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
产品	60	100	160	300	200	100	80

下图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请用向量方法证明： $\text{[math]}$ .

重庆是我国著名的“火炉”城市之一，如图，重庆某避暑山庄 $\text{[math]}$ 为吸引游客，准备在门前两条小路 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间修建一处弓形花园，使之有着类似“冰淇淋”般的凉爽感，已知 $\text{[math]}$ ，弓形花园的弦长 $\text{[math]}$ ，记弓形花园的顶点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ .

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