江苏省扬州市江都区2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷-组卷题库站

单选题

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

我们知道，借助图形可以验证公式.下列图形可以用来验证平方差公式a²−b²=（a+b）（a−b）的是（）

A、如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

B、如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

C、如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

D、如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

班级要用40元钱买A、B两种型号的口罩，两种型号口罩必须都买，已知A型口罩每个6元，B型口罩每个4元，在钱全部用尽的情况下，购买方案有（）

被历代数学家尊为“算经之首”的《九章算术》是中国古代算法的扛鼎之作．《九章算术》中记载：“今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻．一雀一燕交而处，衡适平．并燕、雀重一斤．问燕、雀一枚各重几何？”译文：“今有5只雀、6只燕，分别聚集而且用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻．将一只雀、一只燕交换位置而放，重量相等.5只雀、6只燕重量为1斤．问雀、燕每只各重多少斤？”设每只雀重x斤，每只燕重y斤，可列方程组为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 恰有三个整数解，则a的取值范围是（）

填空题

2019冠状病毒（2019-nCoV）是目前已知的第7种可以感染人的冠状病毒，病毒颗粒的平均直径约为98纳米．已知1纳米 $\text{[math]}$ 米，则98纳米用科学记数法表示为米.

计算： $\text{[math]}$ 的结果是．

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

我们把各边相等，且各角也相等的多边形叫做正多边形，如图，边长相等的正五边形和正方形的一边重合，则 $\text{[math]}$ °.

如图，把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °.

观察：第1个等式 $\text{[math]}$ ，第2个等式 $\text{[math]}$ ，第3个等式 $\text{[math]}$ ，第4个等式 $\text{[math]}$ …猜想：第n个等式是.

一个三角形的周长为10cm，其中两边长分别是xcm、（2x－1）cm，则x的取值范围是.

规定 $\text{[math]}$ ，若x、y满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则x的取值范围是.

解答题

计算：

因式分解：

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x，y满足 $\text{[math]}$ ．

解方程组：

解下列不等式（组）

已知：如图1，AD∥BC，∠ABC=∠ADC，求证：AB∥CD.

若关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ （m为常数）．

为了加强公民的节水意识，合理利用水资源.某市采用阶梯价格调控手段达到节水目的，价目表如图．

某数学实验小组在探究“关于x的二次三项式ax²+bx+3的性质（a、b为常数）”时，进行了如下活动．

【实验操作】取不同的x的值，计算代数式ax²+bx+3的值．

x	…	﹣1	0	1	2	3	…
ax²+bx+3	…	0	3	4			…

在△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D，点E是线段AC上的动点（不与点D重合），过点E作EF $\text{[math]}$ BC交射线BD于点F，∠CEF的角平分线所在直线与射线BD交于点G．

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