内蒙古自治区鄂尔多斯市康巴什区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题-组卷题库站

单选题

下列各数中，是无理数的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 3.14

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类，以下是排乱的统计步骤：

①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类

②去图书馆收集学生借阅图书的记录

③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比

④整理借阅图书记录并绘制频数分布表

正确统计步骤的顺序是（　　）

在下面的四个图形中，已知∠1=∠2，那么能判定AB∥CD的是（）

B、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行

C、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

D、在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线也互相垂直

若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式不一定成立的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某人只带了2元和5元两种货币，他要买一件27元的商品，而商店不给找钱，则此人的付款方式有（）

我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则正确的方程组是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

平面直角坐标系中，已知A $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， B $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，作AC//x轴交y轴于点C，点D在直线AC上，则线段BD长度的最小值是（）

如图，△OAB的边OB在x轴的正半轴上，点B的坐标为（3，0），把△OAB沿x轴向右平移2个单位长度，得到△CDE，连接AC，DB，若△DBE的面积为3，则图中阴影部分的面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 1

C、 2

D、 $\text{[math]}$

我们规定：在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，任意不重合的两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的折线距离为 $\text{[math]}$ ，例如图①中，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 之间的折线距离为 $\text{[math]}$ ．如图②，已知点 $\text{[math]}$ 若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

填空题

比较大小： $\text{[math]}$ 8（填<，=或>）．

有一个数值转换器，流程如图：

当输入x的值为64时，输出y的值是.

若关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解共有5个，则a的取值范围是．

如图， $\text{[math]}$ 为一长条形纸带， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，C、D两点分别与 $\text{[math]}$ 对应，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

如图，有两个正方形夹在AB与CD中，且AB∥CD，若∠FEC=10°，两个正方形临边夹角为150°，则∠1的度数为度（正方形的每个内角为90°）

如图：在直角坐标系中，设一动点自 $\text{[math]}$ 处向上运动1个单位至 $\text{[math]}$ ，然后向左运动2个单位至 $\text{[math]}$ 处，再向下运动3个单位至 $\text{[math]}$ 处，再向右运动4个单位至 $\text{[math]}$ 处，再向上运动5个单位至 $\text{[math]}$ 处，如此继续运动下去．设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 2，3…，则 $\text{[math]}$ ．

解答题

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 平移之后得到的图象，并且C的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．

完成下面的证明．

如图， $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 于点F， $\text{[math]}$ ，求证 $\text{[math]}$

证明：∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ （）．

∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ （垂直的定义）．

∴ ▲ $\text{[math]}$ ▲ （）．

∴ $\text{[math]}$ ▲ （）．

∴ $\text{[math]}$ （）

如图，MN∥BC，BD⊥DC，∠1=∠2=60°，DC是∠NDE的平分线．

张老师准备选择某餐厅为家人庆祝生日，他从网上收集了顾客对该餐厅的评价，整理相应数据，得到下列统计图．

对于平面直角坐标系xOy中的任意一点 $\text{[math]}$ ，给出如下定义：记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 称为点P的一对“相伴点”．例如：点 $\text{[math]}$ 的一对“相伴点”是点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ．

随着新冠疫情的出现，口罩成为日常生活的必需品，某医药公司每月生产甲、乙两种型号的防疫口罩共20万只，且所有口罩当月全部卖出，其中成本、售价如表：

	甲	乙
成本	12元/只	4元/只
售价	18元/只	6元/只

如图1，平面甶角坐标系中，点A在第一象限， $\text{[math]}$ 轴于B， $\text{[math]}$ 轴于C， $\text{[math]}$ ，且a，b满足 $\text{[math]}$ ．