山西省长治市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

作者UID:7125502

日期: 2024-12-26

期末考试

单选题

现有长度分别为15cm和20cm的小棒，要从下面四种长度的小棒中选取其中一根小棒拼成三角形，则所选择的小棒是（）

已知两个有理数a和b，满足的关系是 $\text{[math]}$ ，则下列结论中，正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

下列方程变形正确的是（）

A、由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$

B、由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$

C、由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$

D、由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ ，点B，A，E在同一条直线上，则下列说法中，正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

如图， $\text{[math]}$ 是钝角三角形，以下是同学们作出的边 $\text{[math]}$ 上的高，其中作法正确的是（）

小明与他的爸爸一起做“投篮球”游戏．两人商定游戏规则为：小明投中1个得2分，小明爸爸投中1个得1分，两人共投中了25个．经计算，发现小明比爸爸多得2分，你知道小明投中几个吗？设小明投中x个，根据题意，列方程正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

为了求n边形内角和，下面是老师与同学们从n边形的个顶点引出的对角线把n边形划分为若干个三角形，然后得出n边形的内角和公式．这种数学的推理方式是（）

A、归纳推理

B、数形结合

D、演绎推理

在解二元一次方程组时，我们常常采用的方法是消元法，将二元一次方程组转化为一元一次方程求解．下面是甲、乙两个同学解方程组 $\text{[math]}$ 的解题思路：

甲同学：①+②，得 $\text{[math]}$ ③．③ $\text{[math]}$ ①得到一元一次方程再求解．

乙同学：②-① $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ③．由③，得 $\text{[math]}$ ．再代入原方程组中的任意一个方程中，转化为一元一次方程求解．

通过阅读可知，下列对甲、乙两同学的思路判断正确的是（）

A、只有甲同学的思路正确

B、只有乙同学的思路正确

C、甲、乙两同学的思路都不正确

D、甲、乙两同学的思路都正确

填空题

已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则a的值是．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 所在的直线平移使点C与点B重合得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是．

已知关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上的表示如图，则这个不等式中a的值是．

如图， $\text{[math]}$ ．

《九章算术》是我国古代一部数学专著，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系．其中第八章《方程》中，有这样一题：今有玉方一寸，重七两；石方一寸，重六两．今有石方三寸，中有玉，并重十二斤．问玉、石重各几何？它的大意是：已知一块棱长为1寸的正方体玉，重量是7两，一块棱长为1寸的正方体石头，重量为6两；现有一块棱长为3寸的正方体石头，在这块石头中含有玉，重量共11斤（在古代1斤 $\text{[math]}$ 两），求这块石头中，玉和石头的重量分别是多少？设这块石头中，玉重x两，石头重y两，根据题意，列出的方程组是．

解答题

下面是小明同学解不等式组 $\text{[math]}$ 的过程，请认真阅读，完成相应的任务．

解：由不等式①，得 $\text{[math]}$ ．第一步

解，得 $\text{[math]}$ ．第二步

由不等式②，得 $\text{[math]}$ ．第三步

移项，得 $\text{[math]}$ ．第四步

解，得 $\text{[math]}$ 第五步

所以，原不等式组的解集是 $\text{[math]}$ ．第六步

2022年是共青团建团100周年.1922年5月5日，中国社会主义青年团第2次全国代表大会在广州召开，标志中国青年团组织的正式成立．从此，青年团作为中国共产党的助手和后备军，在党的领导下团结带领全国各族青年，积极投身到振兴中华，实现中华民族伟大复兴的事业中．在5月日历表上随意用一个正方形方框圈出4个数（如图所示），若圈出的这四个数的和是64，求这个最小数（请用方程知识解答）．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．请说明 $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 的小正方形网格中有格点 $\text{[math]}$ （格点三角形是指三角形的顶点在方格的顶点上的三角形）和直线l，按照下列要求画图：

已知一个多边形的内角和比它的外角和的3倍多 $\text{[math]}$ ．

随着夏季的到来，某床上用品店准备新进A，B两种不同型号的凉席．在进货时，发现购进10件A种凉席和15件B种凉席的费用是4250元；购进22件A种凉席和30件B种凉席的费用是8900元．

综合与实践

问题情境：

在数学实践课上，给出两个大小形状完全相同的含有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的直角三角板如图1放置， $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，且三角板 $\text{[math]}$ 和三角板 $\text{[math]}$ 均可以点P为顶点运动．

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