广东省广州市番禺区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题-组卷题库站

单选题

A、－ $\text{[math]}$

C、 ∵∠B+∠C＝180°，∴AB∥CD

D、 ∵∠D+∠B＝180°，∴AD∥BC

如图，直线a、b被直线c所截， $\text{[math]}$ ，若∠2=50°，则∠1等于（）

为了了解我市某学校“书香校园”的建设情况，检查组在该校随机抽取40名学生，调查了解他们一周阅读课外书籍的时间，并将调查结果绘制成如图所示的频数分布直方图（每小组的时间包含最小值，不包含最大值），根据图中信息估计该校学生一周课外阅读时间不少于4小时的人数占全校人数的百分数约等于（　　）

如图，已知数轴上的点 $\text{[math]}$ 分别表示数 $\text{[math]}$ ，则表示数 $\text{[math]}$ 的点 $\text{[math]}$ 应落在线段（）

A、 $\text{[math]}$ 上

B、 $\text{[math]}$ 上

C、 $\text{[math]}$ 上

D、 $\text{[math]}$ 上

如果不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是x＜2，那么m的取值范围是（）.

定义新运算：对于任意实数a，b都有 $\text{[math]}$ ，等式右边是常用的乘法和减法运算．规定，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

填空题

在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2）向右平移3个单位长度再向上平移1个单位长度得到的点的坐标是．

如图，O是直线AB上一点，∠COB=30°，则∠1=.

一个班有40名学生，在期末体育考核中，成绩为优秀的有18人，在扇形统计图中，代表体育成绩优秀的扇形圆心角的度数是．

若实数a、b满足|a+2|+ $\text{[math]}$ =0，则 $\text{[math]}$ =．

已知AB//y轴，A点的坐标为(3，2)，并且AB=5，则B的坐标为．

如图，如果 $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 度．

解答题

把下面的说理过程补充完整：

如图，已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系，并说明理由．

解： $\text{[math]}$ ．

理由：∵ $\text{[math]}$ （平角定义）， $\text{[math]}$ （已知）．

∴ $\text{[math]}$ （）

∴ $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ （）

∴ $\text{[math]}$ （）

∵ $\text{[math]}$ （已知）

∴ $\text{[math]}$ （等量代换）

∴ $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ （同位角相等两直线平行）

∴ $\text{[math]}$ （）

解方程组： $\text{[math]}$

解不等式组 $\text{[math]}$ ，并利用数轴表示出该不等式组的解集．x有正整数值使此不等式组成立吗？如有，请写出此值；否则，说明理由．

文明交流互鉴是推动人类文明进步和世界和平发展的重要动力.2019年5月“亚洲文明对话大会”在北京成功举办，引起了世界人民的极大关注．某市一研究机构为了了解10～60岁年龄段市民对本次大会的关注程度，随机选取了100名年龄在该范围内的市民进行了调查，并将收集到的数据制成了尚不完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图，如下所示：

组别	年龄段	频数（人数）
第1组	$\text{[math]}$	5
第2组	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
第3组	$\text{[math]}$	35
第4组	$\text{[math]}$	20
第5组	$\text{[math]}$	15

如图，已知： $\text{[math]}$ 于D， $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于F，求证： $\text{[math]}$ ．（要求：证明中的每一步推理都要有根据）

△ABC与△A₁B₁C₁在平面直角坐标系中的位置如图所示．

把一部分书分给几名同学，如果每人分3本，则余8本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一人就分不到3本（包含分不到书的情况），这些书有多少本？共有多少人？

某电脑公司有A型、B型、C型三种型号电脑，其中A型每台6000元，B型每台4000元，C型每台2500元，某中学现有资金100500元，计划全部用于从这家电脑公司购进36台两种型号的电脑.请你设计几种不同的购买方案供这个学校选择，并说明理由.

如图，已知直线 $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ，点M在直线AB，CD之间，且 $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ．