江苏省淮安市2021-2022学年高二下学期数学期末考试试卷-组卷题库站

单选题

A、 $\text{[math]}$

B、 M

C、 N

D、 R

某社区准备从甲、乙、丙、丁、戊5位同学中选取3名同学参加疫情防控志愿者服务，若每人被选中的可能性相等，则其中甲、乙2名同学同时被选取的概率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

对四组数据进行统计后，获得了如下图所示的散点图，对于其相关系数的比较，下列说法正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某班50名同学参加体能测试，经统计成绩c近似服从N（90， $\text{[math]}$ ），若 $\text{[math]}$ ，则可估计该班体能测试成绩低于85分的人数为（）

已知随机变量X满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 有四个不同的零点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且满足： $\text{[math]}$ ，则下列结论中不正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为正方形，PA⊥平面ABCD， $\text{[math]}$ ， M为PC上一动点， $\text{[math]}$ ，若∠BMD为钝角，则实数t可能为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

下列随机变量中属于离散型随机变量的是（）

高二年级安排甲、乙、丙三位同学到A，B，C，D，E五个社区进行暑期社会实践活动，每位同学只能选择一个社区进行活动，且多个同学可以选择同一个社区进行活动，下列说法正确的有（）

对于函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的有（）

将边长为 $\text{[math]}$ 的正方形ABCD沿BD折成如图所示的直二面角 $\text{[math]}$ ，对角线BD的中点为O，下列说法正确的有（）

填空题

甲、乙、丙三名同学竞选班长、团支书、学习委员三个职位，每人只竞选一个职位，设事件A为“三人竞选职位都不同”，B为“甲独自竞选一个职位”，则P（A|B）＝．

甲、乙两名同学进行乒乓球比赛，每局比赛没有平局且相互独立，每局比赛甲胜的概率为p，若比赛采取5局3胜制，甲仅用3局就赢得比赛的概率为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

某学校有一块绿化用地，其形状如图所示．为了让效果更美观，要求在四个区域内种植花卉，且相邻区域颜色不同．现有五种不同颜色的花卉可供选择，则不同的种植方案共有种．（用数字作答）

在 $\text{[math]}$ 的展开式中，已知前三项的二项式系数之和为22，则n的值为，展开式中系数最大的项为．

解答题

已知非空集合 $\text{[math]}$ ， ____．①函数 $\text{[math]}$ 的定义域为集合B；②不等式 $\text{[math]}$ 的解集为B．试从以上两个条件中任选一个补充在上面的问题中，并解答．

已知函数f（x）为定义在R上的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

某校成立了生物兴趣小组，该兴趣小组为了探究一定范围内的温度x与豇豆种子发芽数y之间的关联，在5月份进行了为期一周的实验，实验数据如下表：

日期	星期一	星期二	星期三	星期四	星期五	星期六	星期日
温度x℃	20	21	23	15	25	17	19
发芽数y个	25	27	30	19	31	21	22

该兴趣小组确定的研究方案是：先从这7组数据中任选5组数据建立y关于x的线性回归方程，并用该方程对剩下的2组数据进行检验．

附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

疫情过后，百业复苏，某餐饮店推出了“三红免单”系列促销活动，为了增加活动的趣味性与挑战性，顾客可以从装有3个红球、7个白球的袋子中摸球参与活动，商家提供 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种活动规则：规则 $\text{[math]}$ ：顾客一次性从袋子中摸出3个球，如果3个球都是红球，则本次消费免单；如果摸出的3个球中有2个红球，则获得价值200元的优惠券；如果摸出的3个球中有1个红球，则获得价值100元的优惠券；如果摸出的3个球中没有红球，则不享受优惠．规则 $\text{[math]}$ ：顾客分3次从袋子中摸球，每次摸出1只球记下颜色后放回，按照3次摸出的球的颜色计算中奖，中奖优惠方案和规则 $\text{[math]}$ 相同．

已知四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面为正方形，侧面PAD为等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面ABCD，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ．

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