江苏省宿迁市2021-2022学年高二下学期数学期末考试试题

已知 ， 则（   ）

已知经过点的平面的法向量为 ， 则点到平面的距离为（   ）

下列各式中，不等于的是（   ）

如果今天是星期二，经过7天后还是星期二，那么经过天后是（   ）

已知数据的三对观测值为 ， 用“最小二乘法”判断下列直线的拟合程度，则效果最好的是（   ）

甲、乙、丙、丁4位同学进行数学建模竞赛（无并列名次），赛后甲、乙预估自己成绩，甲说：“我不可能得到冠军”，乙说：“我应该不会是最差的”，假如两人都猜对了，那么乙得冠军的概率为（   ）

四面体中， ， 则（ ）

设随机变量（且），最大时，（   ）

下列说法正确的是（   ）

在长方体中， ， E，F分别为棱的中点，则下列结论中正确的是（ ）

已知的正态密度曲线如图所示．下列结论中正确的是（   ）

某车间加工同一型号零件，第一、二台车床加工的零件分别占总数的40%，60%，各自产品中的次品率分别为6%，5%.记“任取一个零件为第i台车床加工”为事件 ， “任取一个零件是次品”为事件B，则（   ）

如图，一条电路从A处到B处接通时，可以有条不同的线路（每条线路仅含一条通路）．

已知随机变量 ， 则的值为．

已知点 ， 与向量不共线的向量在上的投影向量为 ， 请你给出的一个坐标为．

“杨辉三角”（或“贾宪三角”），西方又称为“帕斯卡三角”，实际上帕斯卡发现该规律比贾宪晚500多年，若将杨辉三角中的每一个数都换成分数 ， 就得到一个如图所示的分数三角形数阵，被称为莱布尼茨三角形．从菜布尼茨三角形可以看出 ， 其中（用r表示）；令 ， 则的值为．

在条件①无理项的系数和为-364，②的系数是64，③第3项的二项式系数与第2项的二项式系数的比为5∶2中任选一个，补充在下面的问题中，并解答问题．

问题：在的展开式中____．

在直角梯形中， ， A为线段的中点，四边形为正方形．将四边形沿折叠，使得 ， 得到如图（2）所示的几何体．

设甲袋中有3个白球和4个红球，乙袋中有1个白球和2个红球．

受疫情影响，某校实行线上教学，为了监控学生的学习情况，每周进行一次线上测评，连续测评5周，得到均分数据见图．

	优秀数	非优秀数	合计
某校	46	54	100
联谊校	56	44	100
合计	102	98	200

附：相关系数：

回归系数： ，

临界值表：

	0.100	0.050	0.010	0.001
k	2.706	3.841	6.635	10.828

如图，三棱柱中，所有棱长都为2，且 ， 平面平面 ， 点P，Q分别在上，且 ．

在做数学卷多选题时考生通常有以下两种策略：

策略A：为避免有选错得0分，在四个选项中只选出一个自己最有把握的选项，将多选题当作“单选题”来做，选对得2分；

策略B：争取得5分，选出自己认为正确的全部选项，漏选得2分，全部选对得5分．

本次期末考试前，某同学通过模拟训练得出其在两种策略下作完成下面小题的情况如下表：

策略		概率		每题耗时（分钟）
		第11题	第12题
A	选对选项	0.8	0.5	3
B	部分选对	0.6	0.2	6
	全部选对	0.3	0.7

已知该同学作答两题的状态互不影响，但这两题总耗时若超过10分钟，其它题目会因为时间紧张而少得1分．根据以上经验解答下列问题：