（鲁教版）2022-2023学年度第一学期九年级数学第一章 反比例函数 单元测试

下列函数中，y可以看作是x的反比例函数的是（    ）

若函数的图象经过点A(2，4)，则的值为（     ）

下列函数中，图象经过点（2，﹣2）的反比例函数关系式是（    ）

下列函数中，当 时，y随x的增大而增大的是（   ）

若点 ， ， 在双曲线 上，则 ， ， 的大小关系是（   ）

反比例函数y＝是经过点(2，3)，那么这个反比例函数的图象应在（     ）

在平面直角坐标系中，点P是y轴正半轴上的任意一点，过点P作x轴的平行线，分别与反比例函数y和y的图象交于点A和点B，若点C是x轴上任意一点，连接AC、BC，则△ABC的面积为（   ）

在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m的某种气体，当改变容积V时，气体的密度ρ也随之改变ρ与V在一定范围内满足ρ= ，它的图象如图所示，则该气体的质量m为（ ）

某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为 的条件下生长最快的新品种．如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度 随时间 （小时）变化的函数图象，其中 段是双曲线 的一部分，则当 时，大棚内的温度约为（ ）

如果以 的速度向水箱注水，5h可以注满.为了赶时间，现增加进水管，使进水速度达到 ，那么此时注满水箱所需要的时间 与 之间的函数关系式为（   ）

如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的顶点A，C的坐标分别是(0，2)，(2，0)，∠ACB＝90°，AC＝2BC．若函数y（k＞0，x＞0）的图象经过点B，则k的值为．

如在平面直角坐标系中，等腰直角△ABO如图放置，直角顶点A在反比例函数的图形上，其中AB＝AO，B（－2，0），则k＝．

如图，双曲线 经过Rt 斜边上的中点A，与BC交于点D， ，则 .

如图，点A₁、A₂、A₃…An在x轴正半轴上，点B₁、B₂、B₃…Bn在反比例函数（k＞0，x＞0）图象上，OA₁＝A₁A₂＝A₂A₃＝…＝An_－1An，记矩形OA₁B₁C₁面积为S₁、矩形A₁A₂B₂C₂面积为S₂、矩形A₂A₃B₃C₃面积为S₃……，则S₂₀₂₁＝（用含k的代数式表示）．

近视镜镜片焦距 （米）是镜片度数 （度）的某种函数，下表记录了一些数据：

（度）	…					…
（米）	…					…

利用表格中的数据关系计算：当镜片度数为 度时，镜片焦距为米．

若A（3，2）与B（1，a）是反比例函数y＝ （k≠0）图象上的点，求a的值.

已知反比例函数 的图象过点P（－1，3），求m的值和该反比例函数的表达式.

设面积为 的平行四边形的一边长为 ，这条边上的高为 ．求 关于 的函数解析式(写出自变量 的取值范围)并求当 时， 的值．

已知：如图所示，反比例函数 的图象与正比例函数 的图象交于A、B，作AC⊥ 轴于C，连BC，则△ABC的面积为3，求反比例函数的解析式．

如图，已知双曲线 （x＞0）经过长方形OABC的边AB的中点F，交BC于点E，且四边形OEBF的面积为2，求k的值．

如图所示，双曲线 经过 斜边上的点A，且满足 ，与 交于点D， ，求k的值.

如图，四边形OABC是矩形，ADEF是正方形，点A、D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B，E在反比例函数y＝ 的图象上，OA＝1，OC＝6，试求出正方形ADEF的边长.

如图，已知矩形OABC的两边OA、OC分别落在x轴、y轴的正半轴上，顶点B的坐标是（6，4），反比例函数y=（x＞0）的图象经过矩形对角线的交点E，且与BC边交于点D．

（1）①求反比例函数的解析式与点D的坐标；

②直接写出△ODE的面积；

（2）若P是OA上的动点，求使得“PD+PE之和最小”时的直线PE的解析式．

 

如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（10，0），C（0，8），点P在边BC上以每秒1个单位长的速度由点C向点B运动，同时点Q在边AB上以每秒a个单位长的速度由点A向点B运动，运动时间为t秒（t＞0）．

（1）若反比例函数y=图象经过P点、Q点，求a的值；

（2）若OQ垂直平分AP，求a的值；

（3）当Q点运动到AB中点时，是否存在a使△OPQ为直角三角形？若存在，求出a的值，若不存在请说明理由；