浙江省历年（2018-2022年）真题分类汇编专题31 平行四边形的判定与性质

如图，在△ABC中，AB＝AC＝8，点E，F，G分别在边AB，BC，AC上，EF∥AC，GF∥AB，则四边形AEFG的周长是（    ）

如图，在平行四边形 中， ， ， ， 是对角线 上的动点，且 ， ， 分别是边 ，边 上的动点．下列四种说法：

①存在无数个平行四边形 ；
②存在无数个矩形 ；
③存在无数个菱形 ；
④存在无数个正方形 ．其中正确的个数是（    ）

如图，在△ABC中，AB=AC=8．点E、F、G分别在边AB、BC、AC上．EF∥AC、GF∥AB、则四边形AEFG的周长是（ ）

如图，在 中， ， ， ，点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，连结DE，EF，则四边形ADEF的周长为（   ）

如图是一个由5张纸片拼成的 ，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为 ，另两张直角三角形纸片的面积都为 ，中间一张矩形纸片 的面积为 ， 与 相交于点O.当 的面积相等时，下列结论一定成立的是（   ）

如图，在△ABC中，∠A=40°，AB=AC，点D在AC边上，以CB，CD为边作 BCDE，则∠E的度数为（ ）

如图，在 中， ， .以点 为圆心，适当长为半径画弧，交 于点 ，交 于点 ，再分别以点 ， 为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧相交于点 ，射线 交 的延长线于点 ，则 的长是（   ）

如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E是边CD的中点，连结OE．若∠ABC=60°，∠BAC=80°，则∠1的度数为（    ）

如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AB⊥AC，AH⊥BD于点H， 若AB＝2，BC＝2 ，则AH的长为．

如图，平移图形M，与图形N可以拼成一个平行四边形，则图中α的度数是°.

如图，在5×5的网格中，△ABC的一个顶点都在格点上。

如图，在▱ABCD中，AC是对角线，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分别为点E，F。

求证：AE＝CF。

如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，连接DE，EF．已知四边形BFED是平行四边形， 、

如图，在△ABC 中，  AD⊥BC于点D、E、F分别是AC、AB 的中点，O是 DF 的中点， EO 的延长线交线段 BD 于点G，连结  DE、EF、FG．

如图，在 中， ， 是对角线 上的两点（点 在点 左侧），且 .

问题：如图，在 中， ， ， ， 的平分线AE，BF分别与直线CD交于点E，F，求EF的长.

答案： .

如图，点E是 ABCD的边CD的中点，连结AE并延长，交BC的延长线于点F。

在一次数学研究性学习中， 小兵将两个全等的直角三角形纸片ABC和DEF拼在一起，使点A与点F重合，点C与点D重合(如图1) ，其中∠ACB=∠DFE=90°，BC=EF=3cm，AC=DF=4cm，并进行如下研究活动。

在 6×6 的方格纸中，点 A，B，C 都在格点上，按要求画图：

如图，已知在△ABC中，D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，连结DF，EF，BF.

已知在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB≥AC，D，E分别为AC，BC边上的点（不包括端点），且 =m，连结AE，过点D作DM⊥AE，垂足为点M，延长DM交AB于点F．

如图1，窗框和窗扇用“滑块铰链”连接.图3是图2中“滑块铰链”的平面示意图，滑轨 安装在窗框上，托悬臂 安装在窗扇上，交点 处装有滑块，滑块可以左右滑动，支点 ， ， 始终在一直线上，延长 交 于点 .已知 ， ， .

如图1，窗框和窗扇用“滑块铰链”连接。图3是图2中“滑块铰链”的平面示意图，滑轨MN安装在窗框上，托悬臂DE安装在窗扇上，交点A处装有滑块，滑块可以左右滑动，支点B，C，D始终在一直线上，延长DE交MN于点F。已知AC=DE=20cm，AE=CD=10cm，BD=40cm。

已知在平面直角坐标系xOy中，点A是反比例函数 图像上的一个动点，连结AO，AO的延长线交反比例函数 （ ， ）的图像于点B，过点A作AE⊥ 轴于点E。

如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，点E在BC边上，且CA＝CE，过A，C，E三点的⊙O交AB于另一点F，作直径AD，连结DE并延长交AB于点G，连结CD，CF．