河北省保定市定州市2021-2022学年高二上学期数学期中考试试题

作者UID:6898401

日期: 2024-11-29

期中考试

单选题

直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设P是椭圆 $\text{[math]}$ 上的点，P到该椭圆左焦点的距离为2，则P到右焦点的距离为（）

已知空间直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 平面对称点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称点为点为 $\text{[math]}$ ，则点为 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

无论m取何实数，直线 $\text{[math]}$ 一定过（）

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

方程 $\text{[math]}$ 化简的结果是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图所示，在平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， M是A₁D₁的中点，点N是CA₁上的点，且CN∶NA₁=1∶4，用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示向量 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

唐代诗人李的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”，诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回到军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在地为点 $\text{[math]}$ ，若将军从点 $\text{[math]}$ 处出发，河岸线所在直线方程为 $\text{[math]}$ ，则“将军饮马”的最短总路程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在棱长为2的正四面体 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 所在平面内一动点，且满足 $\text{[math]}$ ，则PD的最大值为（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

多选题

以下说法正确的是（）

如图所示，一个底面半径为4的圆柱被与其底面所成的角 $\text{[math]}$ 的平面所截，截面是一个椭圆，则下列正确的是（）

古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得､阿基米德齐名，他发现：平面内到两个定点A､B的距离之比为定值 $\text{[math]}$ 的点所形成的图形是圆.后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.已知在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 所构成的曲线为 $\text{[math]}$ ，下列结论正确的是（）

如图所示，若长方体AC的底面是边长为2的正方形，高为4．E是 $\text{[math]}$ 的中点，则（）

填空题

椭圆 $\text{[math]}$ 的焦距为2，则 $\text{[math]}$ ．

直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 截圆 $\text{[math]}$ 的弦为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 取最小值时 $\text{[math]}$ 的值为．

已知点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的投影向量的长度为.

设P为椭圆 $\text{[math]}$ 上一动点， $\text{[math]}$ 分别为左右焦点，延长 $\text{[math]}$ 至点Q，使得 $\text{[math]}$ ，则动点Q的轨迹方程为．

解答题

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知两直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

求满足下列条件的圆的标准方程：

如图所示，直角梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 为矩形， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ．

为解决城市的拥堵问题，某城市准备对现有的一条穿城公路 $\text{[math]}$ 进行分流，已知穿城公路 $\text{[math]}$ 自西向东到达城市中心 $\text{[math]}$ 后转向 $\text{[math]}$ 方向，已知 $\text{[math]}$ ，现准备修建一条城市高架道路 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上设一出入口 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上设一出口 $\text{[math]}$ ，假设高架道路 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 部分为直线段，且要求市中心 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ .

如图，过椭圆的左右焦点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别作长轴的垂线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交椭圆于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两侧的椭圆弧删除再分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 线段的长度为半径作半圆，这样得到的图形称为“椭圆帽”.夹在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的部分称为椭圆帽的“帽体段”，夹在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两侧的部分称为椭圆帽的“帽檐段”.已知左右两个帽檐段所在的圆方程分别为 $\text{[math]}$ .

试卷列表

教育网站链接

在线组卷课件下载评课网课件工坊 PPT模板排课软件云字帖