广西壮族自治区北海市2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷-组卷题库站

单选题

下列方程是二元一次方程组的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列多项式相乘，不能用平方差公式计算的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在抗击新型冠状病毒肺炎疫情中，某社区志愿者小分队10名队员年龄统计如下表：则这10名队员年龄的中位数、众数分别是（）

年龄（岁）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
人数	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点E、F， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 1

C、 2022

D、 $\text{[math]}$

对有理数 $\text{[math]}$ 定义新运算：x $\text{[math]}$ y=ax+by+1其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是常数．若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值分别为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 外一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点在直线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论：①线段 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离；②线段 $\text{[math]}$ 的长是点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离；③ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三条线段中， $\text{[math]}$ 最短；④线段 $\text{[math]}$ 的长是点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离.其中正确的是（）

第1层 $\text{[math]}$

第2层 $\text{[math]}$

第3层 $\text{[math]}$

第4层 $\text{[math]}$

在上述数字宝塔中，从上往下数，2022在第（）层．

填空题

若方程 $\text{[math]}$ 是关于x、y的二元一次方程，则 $\text{[math]}$ ．

若 $\text{[math]}$ 是完全平方式，则 $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中已有2个正方形涂黑，再选择一个正方形涂黑，使得3个涂黑的正方形组成轴对称图形，选择的位置共有处．

为了庆祝中国共产党成立100周年，某校举行“党在我心中”演讲比赛，评委将从演讲内容，演讲能力，演讲效果三个方面给选手打分，各项成绩均按百分制计，然后再按演讲内容占50%，演讲能力占40%，演讲效果占10%，计算选手的综合成绩（百分制）.小婷的三项成绩依次是84，95，90，她的综合成绩是.

《九章算术》是中国古代的一本重要数学著作，其中有一道方程的应用题：“五只雀、六只燕，共重16两，雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重．问每只雀、燕的重量各为多少?”解：设雀每只x两，燕每只y两，则可列出方程组为。

解答题

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

网格中 $\text{[math]}$ 的三个顶点的位置如图所示，现将 $\text{[math]}$ 平移，使点A变换为点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别是B、C的对应点．

据联合国统计，至2022年3月12日，俄乌冲突已导致上千平民伤亡，250万人被迫离开乌克兰，此外，在俄乌冲突与对俄制裁的共同作用下，全球粮食供给、芯片制造、能源价格等均受到不同程度的影响．为了呼吁世界和平，某校举行了以“同护一片蓝天·共享一份和平”为主题的征文比赛，八年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示，并根据图示做了表格统计：

班级	平均数（分）	中位数（分）	众数（分）
八（1）	85	85	a
八（2）	85	b	100

如图，已知AB∥CD，∠B＝70°，CM平分∠BCE，∠MCN＝90°，求∠DCN的度数．

一般地，我们把如 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 的多项式叫做完全平方式．如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值，最小值等．

例如：分解因式： $\text{[math]}$ ．

原式 $\text{[math]}$ ．

再如：求代数式 $\text{[math]}$ 的最小值．

因为 $\text{[math]}$

且 $\text{[math]}$

所以，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有最小值，最小值是 $\text{[math]}$ ．根据以上材料，回答下列问题：

某冬奥会纪念品专卖店计划同时购进“冰墩墩”和“雪容融”两种玩具．据了解，8只“冰墩墩”玩具和10只“雪容融”玩具的进价共计2000元；10只“冰墩墩”玩具和20只“雪容融”玩具的进价共计3100元．

如图，直线 $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ，点E、F分别是 $\text{[math]}$ 上的动点（点E在点F的右侧），点M为线段 $\text{[math]}$ 上的一点，点N为射线 $\text{[math]}$ 上的一点，连接 $\text{[math]}$ ．

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