浙江省杭州地区（含周边）重点中学2021-2022学年高二上学期数学期中联考试题

作者UID:6898401

日期: 2024-11-24

期中考试

单选题

直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若复数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为虚数单位)，则 $\text{[math]}$ =（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在四面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 上靠近 $\text{[math]}$ 的三等分点， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

两条平行直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 间的距离为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ 是两条不同的直线， $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ 是两个不同的平面，则能得出 $\text{[math]}$ 的是（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

如图，已知圆锥的底面半径为2，母线长为4， $\text{[math]}$ 为圆锥底面圆的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是母线 $\text{[math]}$ 的中点，则异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，将 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，使点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则三棱锥 $\text{[math]}$ 的外接球的表面积为（）

多选题

已知直线 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

圆 $\text{[math]}$ 和圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点，则有（）

有5个相同的球，分别标有数字1，2，3，4，5，从中有放回的随机取两次，每次取1个球.甲表示事件“第一次取出的球的数字是1”，乙表示事件“第二次取出的球的数字是2”，丙表示事件“两次取出的球的数字之和是6”，丁表示事件“两次取出的球的数字之和是7”，则（）

如图，若正方体的棱长为1，点 $\text{[math]}$ 是正方体 $\text{[math]}$ 的侧面 $\text{[math]}$ 上的一个动点(含边界)， $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 的中点，则下列结论正确的是（）

填空题

费马大定理又称为“费马最后定理”，由17世纪法国数学家皮埃尔·德·费马提出，他断言当 $\text{[math]}$ 时，关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 没有正整数解．他提出后，历经多人猜想辩证，最终在1994年被英国数学家安德鲁·怀尔斯彻底证明．某同学对这个问题很感兴趣，决定从1，2，3，4，5，6这6个自然数中随机选一个数字作为方程 $\text{[math]}$ 中的指数 $\text{[math]}$ ，方程 $\text{[math]}$ 存在正整数解的概率为．

若复数 $\text{[math]}$ （i是虚数单位）是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则 $\text{[math]}$ =.

由10个实数组成的一组数据，方差为 $\text{[math]}$ ，将其中一个数3改为1，另一个数6改为8，其余的数不变，得到新的一组数，方差为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

如图，在四棱台 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

解答题

在 $\text{[math]}$ 中，已知角 $\text{[math]}$ 所对应的边分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点，且满足 $\text{[math]}$ .

第19届亚运会将于2022年9月在杭州举行，志愿者的服务工作是亚运会成功举办的重要保障.某高校承办了杭州志愿者选拔的面试工作.现随机抽取了100名候选者的面试成绩，并分成五组：第一组 $\text{[math]}$ ，第二组 $\text{[math]}$ ，第三组 $\text{[math]}$ ，第四组 $\text{[math]}$ ，第五组 $\text{[math]}$ ，绘制成如图所示的频率分布直方图.已知第三、四、五组的频率之和为0.7，第一组和第五组的频率相同.

如图，平行六面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

已知直线 $\text{[math]}$ 的方程为： $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ 两点，

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，

已知圆 $\text{[math]}$ 的方程为： $\text{[math]}$

试卷列表

教育网站链接

在线组卷课件下载评课网课件工坊 PPT模板排课软件云字帖