福建省福州市五校联考2022届高三上学期数学期中考试试题

已知命题 ， 则为（   ）

已知集合 ，则如图所示阴影部分表示的集合为（   ）

已知 为虚数单位，且复数 满足 ，则 的共轭复数是（   ）

若 ，则（    ）

在△ 中， 为 边上的中线，E为 的中点，则 （   ）

函数 在其定义域上的图象大致为（    ）

标准对数远视力表（如图）采用的“五分记录法”是我国独创的视力记录方式，此表中各行均为正方形“E”形视标，且从视力5.2的视标所在行开始往上，每一行“E”的边长都是下方一行“E”边长的 倍，若视力4.2的视标边长为 ，则视力5.1的视标边长为（    ）

定义在R上的偶函数在上单调递减，且满足 ， ， ， 则不等式组的解集为（ ）

已知向量 ， ， ， 设的夹角为 ， 则（ ）

对于实数a、b、c，下列命题中正确的是（   ）

已知复数（其中i为虚数单位），下列说法正确的是（   ）

已知函数 是定义在R上的奇函数，当 时， ，给出下列命题：①当 时， ；②函数 有2个零点；③ 的解集为 ；④ ，都有 .其中所有正确结论的编号是（   ）

已知且 ， 则.

曲线C：在点M（1，e）处的切线方程为．

已知向量 ， 满足 ， ， ，则 与 的夹角为．

已知定义域为的函数满足 ， ， 其中为的导函数，则不等式的解集为.

已知p： ，q：x>a²-2a-1

如图，以为始边作角与 ， 它们的终边分别与单位圆相交于点、 ， 已知点的坐标为 ．

在① ， ② ， ③这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答．

问题：设是数列的前n项和，且 ， _______，求的通项公式，并判断是否存在最大值，若存在，求出最大值；若不存在，说明理由．

在中， ， ， 分别为的内角 ， ， 所对的边，且.

已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝2n﹣1.

已知函数 ， ．