（北师大版）2022-2023学年度第一学期七年级数学4.2 比较线段的长短 同步测试

如图，点C、D分别是线段AB上两点（CD>AC，CD>BD），用圆规在线段CD上截取CE=AC，DF=BD， 若点E与点F恰好重合，AB=8，则CD=（    ）

如图，点A，B在线段EF上，点M，N分别是线段EA，BF的中点，EA：AB：BF＝1：2：3，若MN＝8cm，则线段EF的长为（   ）cm

如图，点C在线段AB上，AB＝10，AC＝4，点D是BC的中点，则BD的长为（       ）

已知点D是线段AB的中点，C是线段AD的中点，若CD＝1，则AB＝（       ）

如图，点C把线段AB从左至右依次分成2：3两部分，点D是AB的中点，若CD＝2，则线段AB的长是（       ）

如图，AB=6，C为AB中点，点D在线段AC上，且AD：CB=1：3，则DC的长度为（     ）

若点B在线段上， ， ， P、Q分别是、的中点，则线段的长为（ ）

下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是（   ）

如图，点C为线段AB的中点，点D为线段AC的中点，DB=9，则AB长为（    ）

如图，AB＝24，C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD：CB＝1：3，则DB的长度是（   ）

点C、D都在线段AB上，且AB＝30，CD＝12，E，F分别为AC和BD的中点，则线段EF的长为 .

已知线段AB＝8cm，点D是线段AB的中点，直线AB上有一点C，并且BC＝3cm，则线段CD＝cm．

如图，点C是线段AB上一点，AC＝10cm，CB＝5cm，M，N分别是AC，BC的中点．则线段MN＝．

把弯曲的道路改直，就能缩短里程，其中蕴含的数学道理是．

已知线段AB＝12，点C在线段AB上，且AB＝3AC，点D为线段BC的中点，则AD的长为 ．

根据题意，补全解题过程．如图，点C为线段AB上一点，D为线段AC的中点，若AD＝3，BC＝2，求BD的长．

解：∵D为线段AC的中点，AD＝3，

∴CD＝            ▲                   ＝            ▲                   ． （             ▲                  ）

∵BD＝            ▲                   ＋            ▲                   ，BC＝2，

∴BD＝             ▲                   ．

已知线段 ，直线 上有一点C， ，M是线段AC的中点，求AM的长.

如图，点 为线段 上一点，点 为 的中点，且 .求线段 的长.

点A，B，C在直线l上，若AB＝4cm，BC＝3cm，点O是线段AC的中点，那么线段OB的长是多少？

小明同学根据下述图形对这个题目进行了求解：

∵A，B，C三点顺次在直线l上，

∴AC＝AB+BC，

∵AB＝4cm，BC＝3cm，

∴AC＝7cm，

又∵点O为线段AC的中点，

∴AO＝AC＝×7＝3.5cm，

∴OB＝AB﹣AO＝4﹣3.5＝0.5cm．

小明考虑得全面吗？如果不全面，请补全解题过程，如果全面，请说明理由．

如图，已知直线上依次三个点A、B、C，已知 ， ， D是AC的中点，M是AB的中点，求线段MD的长度．

如图，延长线段AB到点C，使BC＝2AB，M、N分别为AB、AC的中点，且MN＝6cm，

分别求AB、BN、AC的长度．

补全解题过程．如图，点B是线段AC上一点，且AB=6， ， 点O是线段AC的中点．求线段OB的长．

解：∵ ，

∴；

∵

∴；

∵是的中点

∴（理由是：                  ▲                  ）

∴ ．

如图，延长线段AB到C，使BC＝3AB，点D是线段BC的中点，如果CD＝3cm，那么线段AC的长度是多少？

如图，已知AB=24cm，BC=  AB，点E是AC的中点，点D是AB的中点，求线段DE的长