湖北省武汉市青山区2021-2022学年七年级下学期期中数学试卷

如图所示的图案分别是大众、奥迪、奔驰、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（  ）

在平面直角坐标系中，点A（2，﹣3）位于（  ）

4的算术平方根是（     ）

在3.14， ， － ， ， ， 1.01001000100001这六个数中，无理数有（ ）

如图，直线a，b被直线c所截，下列条件中，不能判定a∥b（   ）

下列各式错误的是（  ）

已知A点的坐标为（3，a＋3），B点的坐标为（a，4），AB∥x轴，则线段AB的长为（  ）

如图，将一张长方形纸片按如图所示的方式沿虚线折叠，得到两个面积分别为16和5的正方形，则阴影部分的面积为（  ）

下列命题中，真命题的个数有（  ）

①同旁内角互补：②两个无理数的和一定是无理数：③±4是64的立方根：④过一点有且只有一条直线与已知直线平行．

如图，长为50m，宽为30m的长方形地块上，有纵横交错的几条小路，宽均为1m，其它部分均种植草坪，则种植草坪的面积为（  ）

实数－的相反数是．

已知点P（x＋2，2x－3）在y轴上，则x＝．

若一个数的平方根就是它本身，则这个数是．

如图，一条公路两次转弯后，和原来的方向相同．如果第一次的拐角∠A的度数为130°，第二次拐角∠B的度数为 ．

如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴上，点B（0，9），线段AB向右平移3个单位至线段CD，线段CD与y轴交于点E，若图中阴影部分面积是21，则点C的坐标为．

如图，已知AB∥CD，E、F、H分别为AB、CD、AC上一点（∠DFK＜∠BEK），KG平分∠EKF，∠AEK＋∠HKE＝180°．则下列结论：①CD∥KH；②∠BEK＋∠DFK＝2∠EKG；③∠BEK－∠DFK＝∠GKH；④∠BAC＋∠AGK－∠GKF＋∠DFK＝180°．其中正确的是．（填序号）

计算：

解方程：

请根据条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由．

已知：如图，∠1＝∠2，∠B＋∠CDE＝180°．

求证：AB∥CD．

证明：∵∠1＝        （    ）

又∵∠1＝∠2

∴∠BFD＝∠2（   ）

∴BC∥        （    ）

∴∠C＋＝180°（    ）

又∵∠B＋∠CDB＝180°

∴∠B＝∠C

∴AB∥CD（    ）．

如图，直线EF、CD相交于点O，OA⊥OB，OC平分∠AOF．

如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均在格点上．

某小区有一个由实木栅栏围成的400m²的正方形室外阅读场地，现在要将其改建成300m²的长方形场地，且长和宽之比为3：2．

已知，直线AB∥CD，点E、F分别在直线AB、CD上，点P是直线AB与CD外一点，连接PE、PF．

已知，点A在y轴正半轴上，OA＝a，点B位于第二象限，且点B到两坐标轴的距离均为b，其中a、b满足b＝＋＋4．