江苏省连云港市东海县2021-2022学年七年级下学期期末数学试题-组卷题库站

单选题

2022年，中国举办了第二十四届冬季奥林匹克运动会，如图，通过平移吉祥物“冰墩墩”可以得到的图形是（）

A、

B、

C、

D、

若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式不一定成立的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列运算错误的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下面的多项式中，能因式分解的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 可以表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，直线a、b被直线c所截，下列说法正确的是（）

A、当∠1=∠2时，一定有a∥b

B、当a∥b时，一定有∠1=∠2

C、当a∥b时，一定有∠1+∠2=90°

D、当∠1+∠2=180°时，一定有a∥b

某人分两次在市场上买了同一批货物，第一次买了3件，平均价格为每件a元，第二次买了2件，平均价格为每件b元．后来他以每件 $\text{[math]}$ 元的价格全部卖出，结果发现自己赔钱了，赔钱的原因是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

中国古代数学著作《算法统宗》中记载了这样一个题目：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，四文钱买苦果七，十一文钱九个甜，甜苦两果各几个？其大意是：用九百九十九文钱共买了一千个苦果和甜果，其中四文钱可以买苦果七个，十一文钱可以买甜果九个．问：苦、甜果各有几个？设苦果有 $\text{[math]}$ 个，甜果有 $\text{[math]}$ 个，则可列方程组为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

计算 $\text{[math]}$ 的结果是．

俗话说：“水滴石穿”，水滴不断地落在一块石头的同一个位置，经过几年后，石头上形成了一个深度为0.0039毫米的小洞，数据0.0039用科学记数法表示为．

“如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ”是假命题，请举出一个反例．在你举出的反例中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知一个多边形的每一个内角都等于150°，则这个多边形的边数是．

若 $\text{[math]}$ 的乘积中不含 $\text{[math]}$ 项，则a的值为．

已知x＝2﹣t，y＝3t﹣1，用含x的代数式表示y，可得y=．

三角形三边长分别为3， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则a的取值范围是．

工作人员从仓库领取如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒若干个，恰好使领取的纸板用完．

下表是工作人员四次领取纸板数的记录：

日期	正方形纸板（张）	长方形纸板（张）
第一次	356	544
第二次	422	860
第三次	500	1000
第四次	988	2022

仓库管理员在核查时，发现一次记录有误．则记录有误的是第次．

解答题

计算：

分解因式：

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

解下列方程组：

解不等式（组）：

如图，网格中最小正方形的边长为1， $\text{[math]}$ 的顶点都在格点上．根据下列条件，利用网格点和直尺画图或计算：

如图， $\text{[math]}$ 是四边形ABCD的外角，已知 $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$

完成下面的证明：

已知：如图， $\text{[math]}$ ， CD平分 $\text{[math]}$ ， EF平分 $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ ．

证明：∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ▲ （）．

∵CD平分 $\text{[math]}$ ， EF平分 $\text{[math]}$ ，

∴∠1= ▲ ， ∠2= ▲ ．

∴∠ ▲ =∠ ▲ ．

∴ $\text{[math]}$ （）．

某货运公司有大小两种货车，3辆大货车与4辆小货车一次可以运货29吨，2辆大货车与6辆小货车一次可以运货31吨.

完全平方公式 $\text{[math]}$ 进行适当的变形后，可以解决很多的数学问题．

如：若x满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解题思路：由 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ，

可设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ；

【原题重现】

课本第154页例2：如图1，AC、BD相交于点O，求证： $\text{[math]}$ ．

某数学兴趣小组同学对此题展开了探究讨论．