北京市密云区2021-2022学年高二下学期数学期末考试试卷-组卷题库站

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

命题“ $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ”的否定为（）

A、 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$

下列函数中，既是偶函数又在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 的展开式中， $\text{[math]}$ 的系数为（）

对变量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 由观测数据得散点图 $\text{[math]}$ ，对变量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 由观测数据得散点图2.由这两个散点图可以判断（）

A、变量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 负相关， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 正相关

B、变量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 负相关， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 负相关

C、变量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 正相关， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 正相关

D、变量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 正相关， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 负相关

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

已知随机变量服从正态分布 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

中国的 $\text{[math]}$ 技术领先世界， $\text{[math]}$ 技术的数学原理之一便是著名的香农公式： $\text{[math]}$ .它表示：在受噪声干扰的信道中，最大信息传递速度 $\text{[math]}$ 取决于信道带宽 $\text{[math]}$ ､信道内信号的平均功率 $\text{[math]}$ ､信道内部的高斯噪声功率 $\text{[math]}$ 的大小.其中 $\text{[math]}$ 叫做信噪比，当信噪比较大时，公式中真数中的 $\text{[math]}$ 可以忽略不计.按照香农公式，若不改变带宽 $\text{[math]}$ ，而将信噪比 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 提升至6000，则 $\text{[math]}$ 的增长率为（）（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图像如图所示，则函数 $\text{[math]}$ 的解析式可能为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设函数 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 有两个零点，则下列结论中正确的是（）

A、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

B、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

C、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

D、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

填空题

若 $\text{[math]}$ 的展开式共有 $\text{[math]}$ 项，则 $\text{[math]}$ ；展开式中的常数项是.

根据超市统计资料显示，顾客购买产品 $\text{[math]}$ 的概率为 $\text{[math]}$ ，购买产品 $\text{[math]}$ 的概率为 $\text{[math]}$ ，既购买产品 $\text{[math]}$ 又购买产品 $\text{[math]}$ 的概率为 $\text{[math]}$ ，则顾客购买产品 $\text{[math]}$ 的条件下购买产品 $\text{[math]}$ 的概率为.

已知函数 $\text{[math]}$ 满足下列条件：①函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增；②函数 $\text{[math]}$ 的极小值大于极大值.则 $\text{[math]}$ 的一个取值为；此时极大值为，极小值为.

某校抽调志愿者下沉社区，已知有4名教师志愿者和2名学生志愿者，要分配到3个不同的社区参加服务.每个社区分配2名志愿者，若要求两名学生不分在同一社区，则不同的分配方案有种.

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有定义，若对 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上具有性质 $\text{[math]}$ .给出下列四个结论：

① $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上具有性质 $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上具有性质 $\text{[math]}$ ；

③若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上具有性质 $\text{[math]}$ 且在 $\text{[math]}$ 处取得最大值 $\text{[math]}$ ，则对 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ；

④若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上具有性质 $\text{[math]}$ ，对 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ .

其中所有正确结论的序号是.

解答题

2022年我区正在创建全国文明城市，为了普及创城的相关知识.某校组织全体学生进行了创城知识答题比赛，现对其中20名学生的分数统计如下：

分数段	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
人数	2	2	7	4	2	3

我们规定60分以下为不及格；60分及以上至70分以下为及格；70分及以上至90分以下为良好；90分及以上为优秀.

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为参数.

某食品加工厂为了调查客户对其生产的五种口味产品的满意情况，随机抽取了一些客户进行回访，调查结果如下表：

产品口味	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
回访客户（单位：人）	100	150	200	300	250
满意率	0.3	0.2	0.5	0.3	0.6

满意率是指某种口味的产品的回访客户中，满意人数与总人数的比值.假设客户是否满意相互独立，且客户对于每种口味产品满意的概率与表格中该口味产品的满意率相等.

已知函数 $\text{[math]}$ .

设集合 $\text{[math]}$ 为非空实数集，集合 $\text{[math]}$ ，称集合 $\text{[math]}$ 为集合 $\text{[math]}$ 的积集.

北京市密云区2021-2022学年高二下学期数学期末考试试题