2022-2023学年冀教版数学九年级上册24.2.4根的判别式同步测试

作者UID:20693153

日期: 2024-11-22

同步测试

单选题（每题5分，共50分）

下列方程有两个相等的实数根的是（）

A、 x²﹣2x+1＝0

B、 x²﹣3x+2＝0

C、 x²﹣2x+3＝0

D、 x²﹣9＝0

一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A、没有实数根

B、只有一个实数根

C、有两个相等的实数根

D、有两个不相等的实数根

若一元二次方程x²＋mx＋4＝0有两个相等的实数根，则m的值是（）

D、 ±2 $\text{[math]}$

若一元二次方程ax²+bx+c＝0的系数满足ac＜0，则方程根的情况是（）

A、没有实数根

B、有两个不相等的实数根

C、有两个相等的实数根

D、无法判断

若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则a的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

直线y= $\text{[math]}$ +a不经过第四象限，则关于 $\text{[math]}$ 的方程a $\text{[math]}$ -2 $\text{[math]}$ -1=0的实数解的个数是（）

D、 1个或2个

定义运算： $\text{[math]}$ ．例如： $\text{[math]}$ ．则方程 $\text{[math]}$ 的根的情况为（）．

A、有两个不相等的实数根

B、有两个相等的实数根

C、没有实数根

D、以上结论都不对

对于一元二次方程 $\text{[math]}$ 来说，当 $\text{[math]}$ 时，方程有两个相等的实数根，若将c的值在 $\text{[math]}$ 的基础上减小，则此时方程根的情况是（）

A、没有实数根

B、有两个相等的实数根

C、有两个不相等的实数根

D、不能确定；

已知 $\text{[math]}$ 是关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个不相等的实数根，且满足 $\text{[math]}$ ，则m的值为（）

A、 $\text{[math]}$ 或1

B、 $\text{[math]}$ 或3

C、 $\text{[math]}$

若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则m的取值范围中，正整数值有（）

填空题（每题4分，共20分）

一元二次方程3x²＝3﹣2x的根的判别式的值为．

若关于x的一元二次方程（k﹣2）x²+4x+2＝0有实数根，则k的取值范围是．

已知 $\text{[math]}$ 的两边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的长是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，第三边 $\text{[math]}$ 的长为5，当 $\text{[math]}$ 是等腰三角形时，则k的值为．

若直线 $\text{[math]}$ 不经过第一象限，则关于x的一元二次方程方程 $\text{[math]}$ 根的存在情况是.

若k为整数，关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则整数k的最大值为．

解答题（每题10分，共30分）

关于x的方程x²﹣（k+1）x+k＝0有两个相等的实数根，求k的值．

等腰三角形的三边长分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两根，求此三角形的周长．

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，求 $\text{[math]}$ 的值．

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