2022年苏科版初中数学七年级上册 2.7 有理数的乘方同步练习

作者UID:11525262

日期: 2024-11-22

同步测试

夯实基础

地球距离太阳约为150000000千米，这个距离用科学记数法表示为（）

A、 $\text{[math]}$ 千米

B、 $\text{[math]}$ 千米

C、 $\text{[math]}$ 千米

D、 $\text{[math]}$ 千米

$\text{[math]}$ 表示（）

A、 3个 $\text{[math]}$ 相乘

B、 3个4相乘的相反数

C、 4个 $\text{[math]}$ 相乘

D、 4个3相乘的相反数

下列说法正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ 的底数是-2

B、 $\text{[math]}$ 的底数是 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 的底数是-3，指数是4

D、 $\text{[math]}$ 的幂是-12

-1²⁰²¹的相反数是（）

符|﹣1|，（﹣1）² ，（﹣1）³这三个数中，等于﹣1的数有（）

下列各组数中，互为相反数的有（）．

①-（-2）和- $\text{[math]}$ ②（-1）²和-1² ③2³和3²；④（-2）³和-2³

下列判断中，（1）1是最小的自然数；（2）正数、零、负数统称为有理数；（3）－3 $\text{[math]}$ 的底数为－3；（4）a、b互为相反数，则a＋b＝0；（5）当x＝ $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，正确的个数为（）

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此下去，第六次后剩下的绳子长度为（）

A、 $\text{[math]}$ 米

B、 $\text{[math]}$ 米

C、 $\text{[math]}$ 米

D、 $\text{[math]}$ 米

把 $\text{[math]}$ 写成幂的形式是，底数是，指数是．

计算 $\text{[math]}$ 的结果为．

如果a的相反数是2，那么(a＋1)²⁰¹⁹的值为.

下列各数中：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ，负数为.（填序号）

已知 $\text{[math]}$ ＜0，则x－y=．

将下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”号连接起来.

－(＋3)，|－1.5|，0，(－2)².

能力提优

下列各组数中，数值相等的是（　　）

B、（﹣3+2）³和（﹣3）²+2²

C、（﹣2）³和2³

D、（﹣3）²×2²和（﹣3×2）²

化简(-2)²⁰¹⁸+(-2)²⁰¹⁹的结果是（）

C、 -2²⁰¹⁸

D、 2²⁰¹⁸

已知a是相反数等于本身的数，b是倒数等于本身的数，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

C、 $\text{[math]}$

若|a|＝2，|b|＝1，且|a+b|＝a+b，则（a﹣b）^a的结果为（）

下列说法：①平方等于64的数是8；②若a．b互为相反数，则 $\text{[math]}$ ；③若|-a|=a，则（-a）³的值为负数；④若ab≠0，则 $\text{[math]}$ 的取值在0，1，2，-2这四个数中，不可取的值是0．正确的个数为（）

计算：(﹣1)¹+(﹣1)²+(﹣1)³+…+(﹣1)²⁰³⁰＝．

已知ｘ是有理数，则代数式（2x-5）²+18的最小值是．

已知|x|＝2，y²＝9，且|x﹣y|＝y﹣x，则x﹣y＝.

小明有5张写着不同数字的卡片，卡片上的数字分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、0、3、4，从中抽出2张卡片，用学过的加、减、乘、除、乘方中的一种运算方法进行运算，使结果最大，算式为．

100米长的小棒，第1次截去 $\text{[math]}$ ，第2次截去剩下的 $\text{[math]}$ ，第3次截去剩下的 $\text{[math]}$ ，如此下去，第5次后剩下的小棒长米，第49次后剩下的小棒长米．

有理数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如图所示，下列说法：① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ，④ $\text{[math]}$ ，⑤ $\text{[math]}$ ；其中正确的序号有.

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 互为相反数， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 互为倒数， $\text{[math]}$ 的平方等于4， $\text{[math]}$ 是数轴上到原点的距离为1的数，求： $\text{[math]}$ 值．

已知 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ,

求：

[阅读理解]求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如：5÷5÷5，（﹣8）÷（﹣8）÷（﹣8）÷（﹣8）等，类比有理数的乘方，我们把5÷5÷5记作 $\text{[math]}$ ，读作“5的圈3次方”，（﹣8）÷（﹣8）÷（﹣8）÷（﹣8）记作 $\text{[math]}$ ，读作“﹣8的圈4次方”一般的把 $\text{[math]}$ 记作aⓝ，读作“a的圈n次方”.

延伸拓展

看过西游记的同学都知道：孙悟空会分身术，他摇身一变就变成2个悟空；这2个悟空摇身一变，共变成4个悟空；这4个悟空再变，又变成8个悟空……假设悟空一连变了n次，一共产生了512个悟空，则n=．

观察下列三行数并：

－1，2，－3，4，－5，（），（），…；

1，4，9，16，25，（），（），…；

0，3，8，15，24，（），（），….

阅读材料，求值：1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹⁵ ．

解：设S=1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹⁵ ，将等式两边同时乘以2得：

2S=2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹⁵+2²⁰¹⁶

将下式减去上式得2S﹣S=2²⁰¹⁶﹣1

即S=1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹⁵=2²⁰¹⁶﹣1

请你仿照此法计算：

（1）1+2+2²+2³+…+2¹⁰

（2）1+3+3²+3³+3⁴+…+3ⁿ（其中n为正整数）

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