江西省抚州市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

一次函数y=（m﹣3）x+m+2的图象经过第一、二、四象限，则m的取值范围在数轴上表示为（　　）

一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（　　）

如图，已知AB＝AC＝7，BC＝5，以A，B两点为圆心，大于AB的长为半径画圆弧，两弧相交于点M，N，连接MN与AC相交于点D，则△BCD的周长是（　　）

如图，点A，B，C在一条直线上，△ABD和△BCE是等边三角形，连接AE和CD交于点M，则∠AMC的度数为（　　）

如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，BD＝2AD，E，F，G分别是OA，OB，CD的中点，EG交FD于点H．则下列结论：①ED⊥CA；②EF＝CG；③EH= EG；④S_△EFD＝S_△CEG成立的个数有（    ）

分解因式：3m²﹣3n²＝．

已知分式的值为0，则x的值为 ．

若分式方程有增根，则m的值是 ．

如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝15°，∠DBC＝60°，BC＝ ， 则AD的长为 ．

如图，等腰△ABC的底边BC＝20，面积为160，点F是BC边上的一个动点，EG是腰AC的垂直平分线，若点D在EG上运动，则CD+DF的最小值为 ．

如图所示，在平行四边形ABCD中，AB＝5cm，AD＝9cm．点P在AD边上以1cm/s的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上以4cm/s的速度从点C出发，在CB间往返运动，两个点同时出发，当点P到达点D时，P、Q同时停止运动，设运动时间为t（s）且t＞0，当以P，D，Q，B为顶点的四边形是平行四边形时，则t的所有可能值为 ．

计算

如图，在△ABC中，AB＝AC，D为AB边的中点，DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F，DE＝DF．求证：△ABC是等边三角形．

已知＝5，求的值．

如图所示：

已知x为整数，且++化简结果为整数，求出所有符合条件的x值．

如图，点O是△ABC内一点，连接OB，OC，并将AB，OB，OC，AC的中点D，E，F，G依次连接，得到四边形DEFG．

在今年新冠肺炎防疫工作中，某公司购买了A、B两种不同型号的口罩，已知A型口罩的单价比B型口罩的单价多1.5元，且用8800元购买A型口罩的数量与用5500元购买B型口罩的数量相同．

在理解例题的基础上，完成下列两个问题：

例题：若m²+2mn+2n²﹣4n+4＝0，求m和n的值；

解：由题意得：（m²+2mn+n²）+（n²﹣4n+4）＝0，

∴（m+n）²+（n﹣2）²＝0

∴ ， 解得 ． 请解决以下问题：

如图1，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC交BC于点E，连接ED，且ED平分∠AEC．

定义运算min{a，b}，当a≥b时，min{a，b}＝b；当a＜b时，min{a，b}＝a；如：min{4，0}＝0；min{2，2}＝2；min{﹣3，﹣1}＝﹣3．根据该定义运算完成下列问题：