江西省新余市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

作者UID:7125502

日期: 2024-11-24

期末考试

单选题

直线 $\text{[math]}$ 与y轴的交点坐标为（）．

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图是我校的长方形水泥操场，如果一学生要从A角走到C角，至少走（）

如图，已知菱形 $\text{[math]}$ 的对角线AC；BD交于点O，E为CD的中点，若 $\text{[math]}$ ，则菱形的周长为（）．

下列命题是假命题的是（）

A、平行四边形的对角线互相平分

B、正方形的对角线相等且互相垂直平分

C、对角线相等的平行四边形是矩形

D、对角线互相垂直的四边形是菱形

如图，直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P（1，3），则关于x的不等式x+b>kx+6的解集是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

甲、乙两人在一条长400米的直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步，先到终点的人原地休息．已知甲先出发3秒，在跑步过程中，甲、乙两人间的距离y（米）与乙出发的时间x（秒）之间的函数关系如图所示，则下列结论中正确的个数是（）．

①乙的速度为5米/秒；

②离开起点后，甲、乙两人第一次相遇时，距离起点60米；

③甲、乙两人之间的距离为40米时，甲出发的时间为55秒和90秒；

④乙到达终点时，甲距离终点还有80米．

填空题

若代数式 $\text{[math]}$ 有意义，则实数x的取值范围是．

现有甲、乙两种糖果的单价与千克数如下表所示：

	甲种糖果	乙种糖果
单价（元/千克）	30	20
千克数	2	3

将这2千克甲种糖果和3千克乙种糖果混合成5千克什锦糖果，若商家用加权平均数来确定什锦糖果的单价，则这5千克什锦糖果的单价为元/千克。

当直线y＝（1－k）x－3经过第二、三、四象限时，则k的取值范围是.

已知一组数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平均数是3，则数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平均数是．

对实数a、b，定义“★”运算规则如下：a★b＝ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ★（ $\text{[math]}$ ★ $\text{[math]}$ ）＝．

如图，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P从点A向点D以每秒1cm的速度运动，Q以每秒4cm的速度从点C出发，在B、C两点之间做往返运动，两点同时出发，点P到达点D为止(同时点Q也停止)，这段时间内，当运动时间为时，P、Q、C、D四点组成矩形．

解答题

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D在AB上，连接CD， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点，∠BFD＝100°.求∠BED的大小.

如图，点E是正方形 $\text{[math]}$ 外一点，且 $\text{[math]}$ ．请仅用无刻度的直尺按要求作图（保留作图痕迹）．

如图，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ，对角线BD垂直平分对角线AC；垂足为点O．求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．

每年的4月15日是我国全民国家安全教育日．某中学在全校七、八年级共1200名学生中开展“国家安全法”知识竞赛，并从七、八年级学生中各抽取20名学生，统计这部分学生的竞赛成绩（竞赛成绩均为整数，满分10分，6分及以上为合格）．相关数据统计、整理如下：

七年级抽取的学生的竞赛成绩：

4，4，6，6，6，6，7，7，7，8，8，8，8，8，8，9，9，9，10，10．

根据以上信息，解答下列问题：

如图，一次函数y₁＝x+2的图象是直线l₁ ，一次函数y₂＝kx+b的图象是直线l₂ ，两条直线相交于点A（1，a），已知直线l₁和l₂与x轴的交点分别是点B，点C，且直线l₂与y轴相交于点E（0，4）．

从今年3月开始，上海的疫情时刻牵动着全国人民的心.4月9日，上海最大方舱医院投入使用，市政府计划派出360名医务工作者去上海方舱医院支援．经研究，决定租用当地租车公司提供的A，B两种型号客车共20辆作为交通工具，运送所有医务工作者去方舱医院．下表是租车公司提供的两种型号客车的载客量和租金信息。设租用A型号客车x辆，租车总费用为y元．

型号	载客量	租金
A	20人/辆	300元/辆
B	15人/辆	240元/辆

阅读下列解题过程：

例：若代数式 $\text{[math]}$ ，求a的取值．

解：原式 $\text{[math]}$ ，

当 $\text{[math]}$ 时，原式 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ （舍去）；

当 $\text{[math]}$ 时，原式 $\text{[math]}$ ，等式恒成立；

当 $\text{[math]}$ 时，原式 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ；

所以，a的取值范围是 $\text{[math]}$ ．

上述解题过程主要运用了分类讨论的方法，请你根据上述理解，解答下列问题：

如图1，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点E是边CD上一点（点E不与点C、D重合），连接BE，过点A作 $\text{[math]}$ 交BC于点F．

如图1，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点C在x轴的正半轴上，直线AC交y轴于点M，AB边交y轴于点H．

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