辽宁省辽阳市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

作者UID:7125502

日期: 2024-11-25

期末考试

单选题

第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日至2月20日在中国北京市和张家口市联合举办，以下是参选的冬奥会会徽设计的部分图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

若 $\text{[math]}$ ，下列不等式不一定成立的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

用反证法证明“在同一平面内，有三条直线a，b，c，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”时，应先假设（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交

D、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交

下列命题中，其逆命题是假命题的是（）

A、四边形是多边形

B、内错角相等，两直线平行

C、直角三角形的两个锐角互余

D、有两边相等的三角形是等腰三角形

若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 有增根，则m的值为（）

B、 $\text{[math]}$

一次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则下列结论正确的是（）

A、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

B、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

C、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

D、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的垂直平分线．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为8，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中，D，E分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点，过点D作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别是点F，G，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下面三个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ．其中正确的是（）

填空题

若 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是．

因式分解： $\text{[math]}$ ．

使不等式组 $\text{[math]}$ 成立的x的整数解的个数有个．

若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心，任意长为半径作弧，分别交边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点M，N，分别以点M，N为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 为半径作弧，两弧交于点P，射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为3，则AD=．

如图， $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的周长为15，则 $\text{[math]}$ 的周长为．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为D，E为 $\text{[math]}$ 中点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

如图（1）， $\text{[math]}$ 是边长为2的等边三角形；如图（2），取 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，画等边三角形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ；如图（3），取 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，画等边三角形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ；…，按上述规律做下去，则 $\text{[math]}$ 的长为．

解答题

解不等式 $\text{[math]}$ ，并把它的解集表示在数轴上．

解方程： $\text{[math]}$

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

如图，正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形△ABC的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：

( 1 )将△ABC向上平移5个单位长度，画出平移后的△A₁B₁C₁；

( 2 )将△A₁B₁C₁绕坐标原点O顺时针方向旋转90°，出旋转后的△A₂B₂C₂ ．

【阅读材料】“我们把多项式 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 叫做完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式的值不变，这种方法叫做配方法，配方法是一种重要的解决问题的数学方法．例如：求当a取何值，代数式 $\text{[math]}$ 有最小值？最小值是多少？

解： $\text{[math]}$

因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，

因此，当 $\text{[math]}$ 时，代数式 $\text{[math]}$ 有最小值，最小值是－1．

【问题解决】利用配方法解决下列问题：

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点O是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．

“双减”政策背景下，某校为增加学生的课外活动时间，现决定增购两种体育器材：跳绳和毽子．已知跳绳的单价比毽子的单价多3元，用800元购买的跳绳数量和用500元购买的键子数量相同．

如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点A，与y轴交于点B，将线段 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到线段 $\text{[math]}$ ，过点B，C作直线，交x轴于点D．

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