北京市密云区2022届高三上学期数学期末考试试题

已知集合 ， ， 则（ ）

如图所示，角的终边与单位圆在第一象限交于点 ． 且点的横坐标为 ， 若角的终边与角的终边关于轴对称，则（       ）

已知 ， 且 ， ， 则下列不等式中一定成立的是（ ）

下列函数中，既是偶函数，又在上单调递增的是（       ）

若数列满足 ， ， 且 ， 则下列说法正确的是（ ）

在△中， ， ， 分别是角 ， ， 的对边，若 ， 且 ， ， 则的值为（ ）

如果函数在上的图象是连续不断的一条曲线，那么“”是“函数在内有零点”的（       ）

已知函数 ， ， 则（ ）

已知抛物线的焦点到准线的距离为2，过焦点的直线与抛物线交于、两点，且 ， 则点到轴的距离为（       ）

心理学家有时使用函数来测定在时间内能够记忆的量 ， 其中A表示需要记忆的量，表示记忆率．假设一个学生有200个单词要记忆，心理学家测定在5min内该学生记忆20个单词．则记忆率所在区间为（       ）

在复平面内，复数对应的点为 ， 则点的坐标为．

设函数满足条件 ， ， ， 且在区间上，其中集中 ． 给出下列四个结论：

①；

②函数的值域为；

③函数在上单调递增；

④函数在上单调递减．

其中所有正确结论的序号是．

设的展开式的二项式系数之和为32，则，其展开式的第三项为．

已知直线过定点 ， 圆 ， 若直线与圆相切于点 ， 则的值为；使得直线与圆相交的的取值可以是（写出一个即可）．

已知双曲线的左、右焦点分别为、 ， 直线过双曲线的一个焦点，并且与双曲线的一条渐近线平行，则双曲线的方程为；若点 ， 则的值为．

为了解某地区居民每户月均用电情况，采用随机抽样的方式，从该地区随机调查了100户居民，获得了他们每户月均用电量的数据，发现每户月均用电量都在之间，进行适当分组后（每组为左闭右开区间），得到如下频率分布直方图：

已知函数 ． 在下列条件①、条件②、条件③这三个条件中，选择可以确定和值的两个条件作为已知．

如图，在四棱锥中，底面是边长为2的菱形， ， 为正三角形，为的中点，且平面平面 ， 是线段上的点．

已知函数 ， ．

已知椭圆过 ， 两点．设为第一象限内一点且在椭圆上，直线与轴交于点 ， 直线与轴交于点 ．

在各项均不为零的数列中，选取第项、第项、…、第项，其中 ， ， 若新数列为等比数列，则称新数列为的一个长度为的“等比子列”．已知等差数列 ， 其各项与公差均不为零．