北京市顺义区2022届高三上学期数学期末考试试题

作者UID:6898401

日期: 2024-11-22

期末考试

单选题

在复平面内，复数 $\text{[math]}$ 对应的点位于（）

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列函数中，既是奇函数又在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 则向量 $\text{[math]}$ 夹角的余弦值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

设 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A、充分而不必要条件

B、必要而不充分条件

C、充分必要条件

D、既不充分也不必要条件

已知过 $\text{[math]}$ 的平面与正方体 $\text{[math]}$ 相交，分别交棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .则下列关于截面 $\text{[math]}$ 的说法中，不正确的是（）

A、截面 $\text{[math]}$ 可能是矩形

B、截面 $\text{[math]}$ 可能是菱形

C、截面 $\text{[math]}$ 可能是梯形

D、截面 $\text{[math]}$ 不可能是正方形

已知两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若直线上存在点P，使得 $\text{[math]}$ 成立，则称该直线为“单曲直线”.下列直线中，“单曲直线”是（）

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$

如图，△ $\text{[math]}$ ， △ $\text{[math]}$ 是全等的等腰直角三角形， $\text{[math]}$ 为直角顶点， $\text{[math]}$ 三点共线.若点 $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 上的动点（不包含端点）.记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 大小不能确

为弘扬传统文化，某中学举办了主题为“琴、棋、书、画”的传统文化知识竞赛.现有四位选手进入到决赛.决赛按“琴、棋、书、画”的主题分为四个环节，规定每个环节的第一名到第四名的得分依次为4，3，2，1分，四个环节结束后统计总分.若总分第一名获得14分，总分第二名获得13分.有下列结论：①总分第三名不超过9分；②总分第四名可能在某一个环节的比赛中拿到3分；③总分第四名不超过6分；④总分第三名可能获得某一个环节比赛的第一名.其中，所有正确结论的序号是（）

填空题

函数 $\text{[math]}$ 的定义域为.

$\text{[math]}$ 展开式中 $\text{[math]}$ 的系数为.（用数字作答）

若实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则使得 $\text{[math]}$ 成立的一个 $\text{[math]}$ 的值是.

城市的许多街道是相互垂直或平行的，因此，乘坐出租车往往不能沿直线到达目的地，只能按直角拐弯的方式行走.在平面直角坐标系中，定义 $\text{[math]}$ 为两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的“出租车距离”.

给出下列四个结论：①若点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

②到点 $\text{[math]}$ 的“出租车距离”不超过 $\text{[math]}$ 的点的集合所构成的平面图形面积是 $\text{[math]}$ ；

③若点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是 $\text{[math]}$ ；

④若点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最大值是 $\text{[math]}$ .

其中，所有正确结论的序号是.

将直线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ ，得到直线 $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ 的倾斜角为， $\text{[math]}$ 的方程是.

解答题

如图，在长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段AB上.

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

某单位4人积极参加本地区农产品的网购活动，共有 $\text{[math]}$ 两种农产品供选择，每人只购其中一种.大家约定：每人通过掷一次质地均匀的骰子决定自己去购买哪种农产品.若掷出点数为1或2，购买农产品A，若掷出点数大于2，则购买农产品B.

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知椭圆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且离心率 $\text{[math]}$ .

数列 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，称 $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的指数和.

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