山东省菏泽市2021-2022学年高三上学期数学期末考试试题

设集合 ， ， 则（ ）

已知角的终边经过点 ， 则（       ）

已知双曲线的一个焦点为 ， 则其渐近线方程为（       ）

已知函数的图象可能为（       ）

设坐标原点为 ， 抛物线与过焦点的直线交于A、B两点，则（       ）

已知三棱柱 的底面是边长为2的等边三角形，侧棱长为3， 在底面ABC上的射影D为BC的中点，则异面直线AB与 所成的角的为（       ）

设函数 ， 的定义域分别为F，G，且.若对任意的 ， 都有 ， 则称为在G上的一个“延拓函数”.已知函数 ， 若为在上的一个延拓函数，且是偶函数，则函数的解析式是（       ）

瑞士著名数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心位于同一直线上.这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”.在平面直角坐标系中作 ， ， 点 ， 点 ， 过其“欧拉线”上一点Р作圆O：的两条切线，切点分别为M，N，则的最小值为（ ）

设m，n是两条不同的直线， ， 是两个不同的平面，且直线平面 ， 直线平面 ， 下列命题为真命题的是（ ）

已知曲线： ， 则下列说法正确的是（       ）

设 ， 若为函数的极大值点，则下列关系中可能成立的有（       ）

函数的图象类似于汉字“囧”字，被称为“囧函数”，并把其与y轴的交点关于原点的对称点称为“囧点”，以“囧点”为圆心，凡是与“囧函数”有公共点的圆，皆称之为“囧圆”，则当 ， 时，下列结论正确的是（ ）

已知边长为1的正六边形ABCDEF，中心为 ， 则.

已知是首项为2的等比数列，是其前n项和，且 ， 则数列的前5项和为.

函数的部分图象如图所示，若将图象上的所有点向左平移个单位得到函数的图象，则函数.

如图，等腰直角三角形ABE的斜边AB为正四面体的侧棱， ， 直角边AE绕斜边AB旋转一周，在旋转的过程中，三棱锥体积的取值范围是.

在① ， ② ， ③ ， 这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并给出解答.

问题：已知内角A，B，C的对边分别是a，b，c， ， __________，求的最大值.

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

已知数列的前项和为 ， 且 ， .

设函数.

如图，在三棱锥中，平面平面 ， 是以为斜边的等腰直角三角形， ， ， O为AC的中点，M为内部或边界上的动点，且平面.

已知中， ， ， ， ， 曲线E过C点，动点Р在E上运动，且保持的值不变.

已知函数 ， .