山西省太原市2022届高三上学期理数期末考试试卷-组卷题库站

单选题

复数 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则集合 $\text{[math]}$ 中整数的个数是（）

设 $\text{[math]}$ 为两个不同的平面，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的充要条件是（）

A、 $\text{[math]}$ 内有无数条直线与 $\text{[math]}$ 平行

B、 $\text{[math]}$ 垂直于同一平面

C、 $\text{[math]}$ 平行于同一条直线

D、 $\text{[math]}$ 内的任何直线都与 $\text{[math]}$ 平行

等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的通项公式为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

从1到10这十个数中任取三个，这三个数的和为奇数的概率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则函数的表达式是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

某几何体的三视图如图所示，正视图和侧视图都是上底为2，下底为4，底角为 $\text{[math]}$ 的等腰梯形，则该几何体的体积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 为正实数， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 4

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是偶函数， $\text{[math]}$ 是奇函数，则下列命题正确的个数是（）

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 分别在函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 两点距离的最小值为 $\text{[math]}$

填空题

$\text{[math]}$ 展开式中 $\text{[math]}$ 的系数为.

已知 $\text{[math]}$ 为锐角， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知四面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，其余各棱长均为6，则四面体 $\text{[math]}$ 外接球的表面积为.

函数 $\text{[math]}$ 恰好有三个不同的零点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

解答题

已知 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 内角 $\text{[math]}$ 的对边， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

已知数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .

2022年2月4日，第24届冬奥会将在中国北京和张家口举行.为了宣传北京冬奥会，某大学从全校学生中随机抽取了110名学生，对是否喜欢冬季体育运动情况进行了问卷调查，统计数据如下：

	喜欢	不喜欢
男生	50	10
女生	30	20

附： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$	0.025	0.01	0.005
$\text{[math]}$	5.024	6.635	7.879

如图，已知四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ 为等边三角形， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点.

已知函数 $\text{[math]}$ .

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）.以坐标原点为极点，以 $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ .

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