河北省唐山市曹妃甸区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题-组卷题库站

单选题

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

平行四边形相邻两角中，其中一个角的度数 $\text{[math]}$ 与另一个角的度数 $\text{[math]}$ 之间的关系是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

点P的坐标是（2-a，3a+6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P坐标是（）

A、（3， 3）

B、（3，-3）

C、（6，-6）

D、（3，3）或 $\text{[math]}$

2022年4月15日是第七个全民国家安全教育日，为了了解某校八年级500名学生对今年国家安全教育日活动主题的知晓情况，从中随机抽取了50名学生进行调查，在这次调查中，样本是（）

A、 500名学生

B、所抽取的50名学生对国家安全教育日活动主题的知晓情况

C、 50名学生

D、每一名学生对国家安全教育日活动主题的知晓情况

一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过第一、二、四象限，则m可能的取值为（）

A、 -1

B、 $\text{[math]}$

C、 0

D、 $\text{[math]}$

有三个角是直角的四边形是矩形．

已知：如图， $\text{[math]}$ ．

求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形．

证明：∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （①），

∵ $\text{[math]}$ ，

∴四边形 $\text{[math]}$ 是矩形（②），

在证明过程中，依据①、②分别表示（）

A、 ①表示同旁内角互补，两直线平行；②表示对角线相等的平行四边形是矩形

B、 ①表示同旁内角互补，两直线平行；②表示有一个角是直角的平行四边形是矩形

C、 ①表示两直线平行，同旁内角互补；②表示有一个角是直角的平行四边形是矩形

D、 ①表示两直线平行，同旁内角互补；②表示对角线相等的平行四边形是矩形

如图，在平面直角坐标系中，四边形 $\text{[math]}$ 为正方形，点 $\text{[math]}$ 的坐标为（0，2），点 $\text{[math]}$ 的坐标为（4，0），则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若顺次连接四边形ABCD各边中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD必然是（　　）

已知直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交点的坐标为 $\text{[math]}$ ，则方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在平面直角坐标系中，将点P （−x，1−x）先向右平移3个单位得点P₁ ，再将P₁向下平移3个单位得点P₂ ，若点P₂落在第四象限，则x的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

如图表示的是嘉淇父母外出散步时，离家的距离与时间的函数关系．（ $\text{[math]}$ 图代表嘉淇的母亲， $\text{[math]}$ 图代表嘉淇的父亲）

①嘉淇的父母出去散步，从家走了20分钟到一个离家900米的报亭；②母亲随即按原来的速度返回；③父亲在报亭看报10分钟；④然后父亲用15分钟返回家．

以上描述，符合函数图象的是（）

如图，在一单位为1的方格纸上，△A₁A₂A₃ ， △A₃A₄A₅ ， △A₅A₆A₇…，都是斜边在x轴上，斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形，若A₁A₂A₃的顶点坐标分别为A₁(2，0)，A₂(1，−1)，A₃(0，0)，则依图中所示规律，A₂₀₂₂的坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

为了解我区某一天的气温变化情况，宜用统计图表示；为了解空气中各种气体的占比情况，宜用统计图表示．

如图，是嘉淇在体育课上投掷铅球的曲线图，其中 $\text{[math]}$ 表示铅球与投掷点的水平距离， $\text{[math]}$ 表示铅球在投掷过程中的高度．在铅球出手时，铅球的高度为 $\text{[math]}$ ，嘉淇投掷铅球的成绩为 $\text{[math]}$ ．

如图，等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 的直角边长与正方形 $\text{[math]}$ 的边长均为 $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 在同一条直线上，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，让 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向运动，当点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合时停止运动．运动中两个图形重叠部分的面积 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的长度 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式为，自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

解答题

如图，在直角坐标系中：

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在对角线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

某校为了解学生第一个“双减”后的暑假最期待什么活动，校学生会随机对该校八年级部分学生进行了问卷调查，调查结果分为四个类别： $\text{[math]}$ 表示“广泛阅读”， $\text{[math]}$ 表示“劳动实践”， $\text{[math]}$ 表示“户外运动”， $\text{[math]}$ 表示“其他”．每个同学只能选择其中的一项，根据调查统计结果，绘制成两种不完整的统计图．结合统计图，回答下列问题．

先阅读下列材料，再解答问题．

尺规作图：

已知： $\text{[math]}$ ， D是边 $\text{[math]}$ 上一点，如图1．

求作：四边形 $\text{[math]}$ ，使得四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．

小明的做法如下：

⑴设计方案

先一个正确的草图，如图2，

再分析实现目标的具体方法．

⑵设计作图步骤，完成作图

作法：如图3，

①以点C为圆心、 $\text{[math]}$ 为半径画弧；

②再以点D为圆心、 $\text{[math]}$ 为半径画弧，两弧交于点F；

③连接 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ．

∴四边形 $\text{[math]}$ 即为所求．

请在图3中完成尺规作图，保留作图痕迹

⑶推理论证

证明：∵ ，

∴四边形DBCF是平行四边形．（）（填推理依据）

已知商家购进一批产品，成本为10元/件，拟采取线上和线下两种方式进行销售．调查发现，线下的月销售量 $\text{[math]}$ （单位：件）与线下售价 $\text{[math]}$ （单位：元/件， $\text{[math]}$ ）满足一次函数关系，部分数据如下表：

$\text{[math]}$ （元/件）	13	14	15	16
$\text{[math]}$ （件）	1100	1000	900	800

如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过原点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ．

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度沿 $\text{[math]}$ 方向运动，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒2个单位长度的速度沿对角线 $\text{[math]}$ 方向运动．已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点同时出发，当点 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点同时停止运动，连接 $\text{[math]}$ ，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．