山东省济南市章丘区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

作者UID:7125502

日期: 2024-11-25

期末考试

单选题

第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日至2月20日在中国北京市和张家口市联合举办，以下是参选的冬奥会会徽设计的部分图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列由左到右变形，属于因式分解的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则x的值为（）

D、 $\text{[math]}$ 2

下列多项式中，在实数范围内不能进行因式分解的是（）

B、 a²＋2a＋1

D、 9a²－6a＋1

一个多边形的每一个内角都是135°，则这个多边形是（　　）

下面关于平行四边形的说法中，错误的是（　　）

A、对角线互相平分的四边形是平行四边形

B、有一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

C、两组对边分别相等的四边形是平行四边形

D、有两组对角相等的四边形是平行四边形

如果 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，那么k是（）

C、 $\text{[math]}$ 6

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，AB的垂直平分线交AB于点E，交BC于点F，连接AF，则 $\text{[math]}$ 的度数（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 有增根，则k的值是（）

A、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， E是 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知：四边形ABCD中，AB=2，CD=3，M、N分别是AD，BC的中点，则线段MN的取值范围是（）

A、 1＜MN＜5

B、 1＜MN≤5

C、 $\text{[math]}$ ＜MN＜ $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ＜MN≤ $\text{[math]}$

填空题

4x²y和6xy²的公因式是．

关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为1＜x＜3，则a的值为．

如图，已知一次函数y=− $\text{[math]}$ x+b和y=ax−2的图象交于点P(−1，2)，则根据图象可得不等式− $\text{[math]}$ x+b>ax−2的解集是.

如图，将 $\text{[math]}$ 旋转得到 $\text{[math]}$ ， DE经过点C，若AD⊥BC，∠B＝40°，则∠ACB的度数为．

如图，△ABC是边长为1的等边三角形，分别取AC，BC边的中点D，E，连接DE，作 $\text{[math]}$ 得到四边形EDAF，它的周长记作 $\text{[math]}$ ；分别取EF，BE的中点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ，得到四边形 $\text{[math]}$ ，它的周长记作 $\text{[math]}$ ，照此规律作下去，则 $\text{[math]}$ 等于．

解答题

分解因式：

先化简，再求值：（ $\text{[math]}$ ＋1）÷ $\text{[math]}$ ，其中a＝﹣4.

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ABC三个顶点的坐标分别为A(1，－4)，B(5，－4)，C(4，－1)．

如图，在△ABC中，∠C＝90°，点P在AC上运动，点D在AB上运动，PD始终保持与PA相等，BD的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接DE．

端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．某超市节前购进了甲、乙两种畅销口味的粽子．已知购进甲种粽子的金额是1200元，购进乙种粽子的金额是800元，购进甲种粽子的数量比乙种粽子的数量少50个，甲种粽子的单价是乙种粽子单价的2倍．

如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC边上的点，且 $\text{[math]}$ ．

【阅读材料】

把代数式通过配凑等手段，得到局部完全平方式，再进行有关运算和解题，这种解题方法叫做配方法．

如：对于 $\text{[math]}$ ．（1）用配方法分解因式；（2）当 $\text{[math]}$ 取何值，代数式 $\text{[math]}$ 有最小值？最小值是多少？

解：⑴原式 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ；

⑵对于 $\text{[math]}$ ，

∵ $\text{[math]}$ ，

∴当 $\text{[math]}$ 时，代数式 $\text{[math]}$ 有最小值，最小值是 $\text{[math]}$ ．

【问题解决】利用配方法解决下列问题：

如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，AC＝BC＝6，D在线段BC上，E是线段AD的一点．现以CE为直角边，C为直角顶点，在CE的下方作等腰直角△ECF，连接BF．

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