湖北省武汉市汉阳区2021-2022学年九年级上学期10月月考数学试题

下列方程中，关于x的一元二次方程的是（       ）

一元二次方程3x²＋1＝6x的一次项系数为6，二次项系数和常数项分别为（       ）

用配方法解方程 时，方程可变形为（   ）

将抛物线y＝x²＋x＋2先向右平移1个单位，再向下平移3个单位，所得新抛物线解析式为（       ）

如果a、b是方程 的两个实数根，则 的值为（   ）

已知抛物线y＝ax²＋bx＋c（0<2a<b），点A（1，y_A），B（0，y_B），C（－1，y_C）在该抛物线上，下列结论正确的是（        ）

某超市一月份的营业额为100万元，第一季度的营业额共800万元．如果平均每月增长率为x，则所列方程应为（　　）

若函数 的图象与坐标轴有三个交点，则 的取值范围是（   ）

如图，已知抛物线y＝ax²+bx+c（a<0）与x轴交于A(x₁ ， 0)，B(x₂ ， 0)两点，且-3<x₁<-2，x₁+x₂＝-2，则下列结论正确的个数有（ ）

 ①b²-4ac>0 ； ②若点(- ， y₁)，( ， y₂)是该抛物线上的点，则y₁<y₂ ， ③at²-a≤bt-b（t为任意数）；④若c＝2，则a＜-

如图，坐标平面上，二次函数y＝﹣x²+4x﹣k的图形与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，其顶点为D，且k＞0．若△ABC与△ABD的面积比为1：4，则k值为何？（ ）

若0是关于x的一元二次方程（k﹣2）x²+3x+k²﹣4=0的一个根，则k=．

若抛物线y＝（a－1）x²－2x＋3与x轴有交点，则整数a的最大值是．

已知A（x₁ ， 2021），B（x₂ ， 2021)，x₁≠x₂是二次函数y＝ax²＋bx－5的图象上的两点，则当x＝x₁＋x₂时，二次函数的值为．

飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）关于滑行时间t（单位：s）的函数解析式是 ， 飞机着陆至停下来期间的最后10 s共滑行m．

已知a、b，ab≠1满足等式：5a²－2021a＋9＝0 ，9b²－2021b＋5＝0 ，则＝．

若m、n（m<n）是关于x的方程5－（x－a）（x－b）＝0的两根，且a<b，则a、b、m、n的大小关系为.

如图，已知二次函数y＝ax²＋2x＋c图象经过点A(1，4)和点C(0，3)

如图，某工程队在工地利用互相垂直的两面墙AE、AF，另两边用铁栅栏围成一个长方形场地ABCD，中间再用铁栅栏分割成两个长方形，铁栅栏总长180米，已知墙AE长90米，墙AF长为60米．

 

已知关于x的一元二次方程 .

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，5），B（1，0），C（3，1），格点D在AB上，请用无刻度的直尺，按要求依次下列画图，并回答相关问题．

九年级数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x（1≤x≤70且x为整数）天的售价与销量的相关信息如下表：

时间（天）	1≤x<40	40≤x≤70
售价（元/件）	x+45	85
每天销量（件）	150-2x

已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元．

如图，等腰直角△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，点P是边AC上任意一点，AD⊥BP于D，CE⊥DC交BP于点E．

已知抛物线y=-mx²+4x+2m与x轴交于点A（α，0）， B（β，0），且 ．