江西省赣州市南康区2021-2022学年七年级下学期期末检测数学试题

在平面直角坐标系中，已知点P(5，−5)，则点P在（    ）

下列说法中正确的是（       ）

已知点A(a，100)与点B(101，b)关于y轴对称，则a+b的值（       ）

《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出 钱，会多 钱；每人出 钱，又会差 钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为 人，物价为 钱，以下列出的方程组正确的是（   ）

为了调查疫情对青少年人生观、价值观产生的影响，某学校团委对初二级部学生进行了问卷调查，其中一项是：疫情期间出现的哪一个高频词汇最触动你的内心？针对该项调查结果制作的两个统计图（不完整）如下，由图中信息可知，下列结论错误的是（    ）

如图，已知直线AB，CD被直线AC所截， ， E是平面内任意一点（点E不在直线AB，CD，AC上），设∠BAE＝α，∠DCE＝β，下列各式：①β﹣α，②α﹣β，③180°﹣α+β，④360°﹣α﹣β，可以表示∠AEC的度数的有（ ）

计算： ．

点P(3，﹣2)向下平移2个单位得到点Q，则点Q的坐标是．

语句“x的2倍与5的和大于4”用不等式表示为．

如图，AB∥CD，AD⊥AC，∠BAD＝35°，则∠ACD＝°．

在数据学习的实践活动中，小明对本班40名学生的血型作了统计，并列出了下列统计表，根据统计表可计算本班血型为O型的学生有人．

组别	A型	B型	AB型	O型
频率	0.4	0.35	0.1	n

在平面直角坐标系中，有点A（2，4），点B（0，2），若在坐标轴上有一点C（不与点B重合），使三角形AOC和三角形AOB面积相等，则点C的坐标为 ．

计算： ．

解方程组： ．

请把以下推理过程填写完整：

已知：如图，∠1＝∠2，∠3+∠4＝180°，求证：ac．

证明：∵∠1＝∠2（已知），

∴▲            ▲（　内错角相等，两直线平行　）．

∵∠3+∠4＝180°（已知），

∴bc（       ）．

∴ac（       ）．

x取哪些整数值时，不等式和都成立？请通过计算进行说明．

如图，在7×12的方格纸中，每个小正方形的边长为一个长度单位，点A、B、C都在格点上．

为了解某校七年级学生身高情况，随机测量了m位同学的身高（单位：cm），并根据测得的数据绘制了两幅不完整的统计图（A.150~155，B.155~160，C.160~165，D.165~170，E.170~175），请结合图中提供的信息，解答下列问题：

已知关于x，y的二元一次方程组的解为 ．

计算下列各式的值：

有理数a、b、c在数轴上的位置如图．

有大、小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货15.5吨；5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨．求3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨？

为进一步提升摩托车、电动自行车骑乘人员和汽车驾乘人员安全防护水平，公安部交通管理局部署在全国开展“一盔一带”安全守护行动．某商店销售A，B两种头盔，进价和售价如表所示，请根据表格信息下列问题．

名称	A种头盔	B种头盔
进价（元/个）	60	40
售价（元/个）	80	50

如图，点 ， ， 分别是三角形 的边 ， ， 上的点， ， ．求证： ．

已知AB∥CD，点E在射线BC上，连接AE，DE，设∠BAE＝α，∠CDE＝β．