江西省宜春市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

算术平方根等于3的是（　 ）

在平面直角坐标系中，将线段AB平移后得到线段 ，点 的对应点 的坐标为 ，则点 的对应点 的坐标为（   ）

点P为直线l外一点，点A、B、C为直线l上三点，PA＝4cm，PB=5cm，PC=3cm，则点P到直线l的距离为（       ）

如图所示，CD∥AB，OE平分∠AOD，OF⊥OE，∠D=50°，则∠BOF为(       )

下列调查中最适合采用全面调查的是（　　）

如图，在平面直角坐标系中，每个最小方格的边长均为1个单位长度，P₁ ， P₂ ， P₃ ， ……均在格点上，其顺序按图中“→”方向排列，如：P₁（0，0），P₂（0，1），P₃（1，1），P₄（1，﹣1），P₅（﹣1，﹣1），P₆（﹣1，2）……，根据这个规律，点P₂₀₂₂的坐标为（　　）

把“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式．

已知点 在第二象限，且到 轴的距离是 ，到 轴的距离是3，则点 的坐标为

《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十，问甲、乙持钱各几何？”译文：“假设有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把自己一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把自己 的钱给乙，则乙的钱数也能为50．问甲、乙各有多少钱？”设甲持钱数为x，乙持钱数为y，可列方程组为．

如图， ， 直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，若∠1=72°，则∠2=．

若 ， 则=．

若整数a使关于x的不等式组 ， 有且只有45个整数解，则a的值为 ．

               

按要求完成下列证明：

如图，E点为DF上的点，B为AC上的点， ， ， 试说明： ．

证明：

∵（已知），（ ），

∴（等量代换）．

∴▲（ ）．

∴（ ）．

又（已知），

∴（等量代换）．

∴（ ）．

如图，在网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度．我们将小正方形的顶点叫做格点，△ABC的三个顶点均在格点上．

( 1 )将△ABC先向右平移6个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到△A'B'C'，画出平移后△A'B'C'；

( 2 )建立适当的平面直角坐标系，使得点A的坐为（﹣4，3）；

( 3 )在（2）的条件下，直接写出点B'的坐标．

有大小两种货车，2辆大车与3辆小车一次共可运货16吨，5辆大车与6辆小车一次共可运货37吨，求1辆大车与1辆小车一次共可运货多少吨？

如图，∠1=∠ABC，∠2=∠3，FG⊥AC于F，判断BE与AC有怎样的位置关系，并说明理由.

某校为了加强学生的安全意识，组织学生参加安全知识竞赛，并从中抽取了部分学生的成绩进行统计，绘制了两幅尚不完整的统计图如图所示，根据统计图中的信息，解答下列问题：

如图所示，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为 ， ， 且a，b满足 ， 点C的坐标为 ．

阅读下面的材料：

对于实数 ，我们定义符号 的意义为：当 时， ；当 时， ，如： ．

根据上面的材料回答下列问题：

问题：已知线段AB∥CD，在AB、CD间取一点P（点P不在直线AC上），连接PA、PC，试探索∠APC与∠A、∠C之间的关系．