广东省佛山市南海区大沥镇2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

在﹣ ， ， 0.010010001……（相邻两个1之间0的个数依次多一个），﹣0.33333……， ， 2π中，无理数有（　　）

各组数中，是勾股数的是（       ）

点A（﹣3，2）关于y轴的对称点的坐标为（　　）

下列运算正确的是（　　）

已知 是方程kx+2y=-5的解，则k的值为（     ）

如图，一次函数y＝kx+b的图象经过点（2，0）、（0，1），则下列结论正确的是（　　）

以方程组 的解为坐标的点 在平面直角坐标系中的位置是（    ）

如图是我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，如果大正方形的面积41，小正方形的面积是1，直角三角形的短直角边为a，较长的直角边为b，那么（a+b）²的值为（       ）

下列说法中：

①一次函数y＝kx+b，若k＞0，b＜0，那么它的图象过第一、二、三象限；

②函数y＝﹣6x是一次函数，且y随着x的增大而减小；

③已知一次函数的图象与直线y＝﹣x+1平行，且过点（8，﹣2），那么此一次函数的解析式为y＝﹣x+6；

④若一次函数y＝（m﹣6）x+5中，y随x增大而减小，则m的取值范围是m＞6．

正确的有（　　）个

如图，在平面直角坐标系中，点A₁ ，A₂ ，A₃在直线y＝ x+b上，点B₁ ，B₂ ，B₃在x轴上，△OA₁B₁ ， △B₁A₂B₂ ， △B₂A₃B₃都是等腰直角三角形，若已知点A₁（1，1），则点A₃的纵坐标是（ ）

25的平方根是 .

比较实数的大小：2（填“＞”、“＜”或“＝”）．

已知点P（m+2，2m﹣4）在y轴上，则点P的坐标是 ．

若 是方程2x+y＝10的解，求6a+3b﹣4的值是 .

当k＝时，函数y＝（k﹣1）x+k²﹣1是一个正比例函数.

若关于x，y的方程组与的解相同，则的值为．

如图，直线 交x轴于点A，交y轴于点B，点C为线段OB上一点，将 沿着直线AC翻折，点B恰好落在x轴上的D处，则 的面积为．

计算：﹣（2+1）² ．

解方程组： .

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标为（1，4），点B的坐标为（2，0），点C的坐标为（4，0）．

已知一次函数y＝﹣x+2．

如图，长方形纸片ABCD中，AB＝8，BC＝10，折叠纸片的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，AE为折痕，请回答下列问题：

2019年4月，第二届“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行，共签署了总额640多亿美元的项目合作协议．某厂准备生产甲、乙两种商品共8万件销往“一带一路”沿线国家和地区，已知2件甲种商品与3件乙商品的销售收入相同，3件甲种商品比2件乙种商品的销售收入多1500元．

一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为y₁千米，出租车离甲地的距离为y₂千米，两车行驶的时间为x小时，y₁、y₂关于x的函数图象如图所示．

如图1，平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+m交x轴于点A（4，0），交y轴正半轴于点B，直线AC交y轴负半轴于点C，且BC＝AB．

（1）求线段AC的长度．