广东省潮州市潮安区2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

下列各式是一元二次方程的是（   ）

下列关于数字变换的图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（    ）

用配方法解方程 ，配方正确的是（   ）

抛物线 与x轴的一个交点坐标为 ，对称轴是直线 ，其部分图象如图所示，则此抛物线与x轴的另一个交点坐标是（    ）

某经济开发区，今年一月份工业产值达50亿元，第一季度总产值为175亿元，二月、三月平均每月的增长率是多少？若设平均每月的增长率为 ， 根据题意，可列方程为（   ）

若关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则 的取值范围是（   ）

点P₁（﹣1， ），P₂（3， ），P₃（5， ）均在二次函数 的图象上，则 ， ， 的大小关系是（    ）

下列关于函数的图象，叙述错误的是（   ）

如图，△ABC以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转60°，得△ ， 则△AB是（   ）三角形．

如图，函数 和 ( 是常数，且 )在同一平面直角坐标系的图象可能是（ ）

二次函数的图象的顶点坐标是．

若点P（m，-2）与点Q（3，n）关于原点对称，则（m+n）²⁰²¹= ．

将抛物线向右平移3个单位，再向上平移2个单位后，那么所得新抛物线的解析式为．

函数的图象与轴只有一个交点，则的取值为．

现定义运算“★”，对于任意实数a、b，都有a★b=a²﹣3a+b，如：3★5=3²﹣3×3+5，若x★2=6，则实数x的值是 ．

如图，在等边△ABC中，AB＝12，D是BC上一点，且BC＝3BD，△ABD绕点A旋转后得到△ACE，则CE的长度为．

 

如图，二次函数的图象与轴正半轴相交，其顶点坐标为 ， 则下列结论：①；②；③；④ ． 其中正确的是()．（填序号）

 

解方程：

已知二次函数，当x＝－1时，函数的最小值为－3，它的图象经过点（1，5），求这个二次函数的表达式．

如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（1，1），C（4，3）．

⑴请画出△ABC关于原点对称的△A₁B₁C₁ ， 并写出A₁ ， B₁ ， C₁的坐标；

⑵请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A₂BC₂ ．

已知关于 的一元二次方程x²-(k+2)x+k-1=0

如图所示，一个运动员推铅球，铅球在点 处出手，出手时球离地面约 ．铅球落地点在 处，铅球运行中在运动员前 处（即 ）达到最高点，最高点高为 ．已知铅球经过的路线是抛物线，根据如图所示的直角坐标系，你能算出该运动员的成绩吗？

如图，学校准备在教学楼后面搭建一个简易矩形自行车车棚，一边利用教学楼的后墙(可利用的墙长为19 m)，另外三边利用学校现有总长38 m的铁栏围成.

某商店经销一种学生用双肩包，已知这种双肩包的成本价为每个30元.市场调查发现，这种双肩包每天的销售量y（个）与销售单价x（元）有如下关系：y=﹣x+60（30≤x≤60）.设这种双肩包每天的销售利润为w元.

如图，已知抛物线与轴交于 ， 两点， ， 交轴于点 ， 对称轴是直线 ．