辽宁省鞍山市千山区2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

作者UID:7125502

日期: 2024-11-04

期中考试

单选题

关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 是一元二次方程，则 $\text{[math]}$ 满足（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 为任意实数

如图，三条直线a∥b∥c，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图所示，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置，旋转角为α（0°<α<90°）.若∠1=110°，则α等于（）

抛物线y=3x²向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是（）

A、 y=3（x﹣1）²﹣2

B、 y=3（x+1）²﹣2

C、 y=3（x+1）²+2

D、 y=3（x﹣1）²+2

若关于x的方程kx²+（k+2）x+ $\text{[math]}$ ＝0有实数根，则实数k的取值范围是（　　）

B、 k≥﹣1且k≠0

C、 k＞﹣1且k≠0

下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，如果 $\text{[math]}$ ，那么下列等式一定成立的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点在直线 $\text{[math]}$ 上，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ．有以下五个结论：①反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过第二，四象限；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为实数）；⑤当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．其中正确结论的个数是（）

填空题

把方程3x（x﹣1）=（x+2）（x﹣2）+9化成ax²+bx+c=0的形式为．

若a是方程x²+x﹣1＝0的根，则代数式2022﹣3a²﹣3a的值是 .

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的对称轴为x=2，则b= ．

已知二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ ），当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则该函数图象的顶点位于．

如图，在平行四边形 ABCD 中，AB＝6，AD＝9，∠BAD 的平分线交BC 于点 E，交 DC 的延长线于点 F，BG⊥AE，垂足为 G，BG＝4 $\text{[math]}$ ，则△CEF 的周长为．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D和E分别是边 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点O，若 $\text{[math]}$ 的面积为1，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的中线，将线段 $\text{[math]}$ 绕点D顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后，点A的对应点E恰好落在 $\text{[math]}$ 边上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

如图，已知等边三角形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为线段 $\text{[math]}$ 和线段 $\text{[math]}$ 上的动点，若 $\text{[math]}$ ，则下列结论：①四边形 $\text{[math]}$ 为菱形；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 为等边三角形；④ $\text{[math]}$ ；⑤若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．正确的有（填序号）．

解答题

解方程 $\text{[math]}$ .

如图，有长为24m的篱笆，现一面利用墙(墙的最大可用长度a为10m)围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为xm，面积为Sm² ．

在正方形网格中，每个小正方形的边长为 1， ΔABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示．

若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的有两个实数根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 后得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

如图所示，在△ABC中，点D在边BC上，联结AD，∠ADB＝∠CDE，DE交边AC于点E，DE交BA延长线于点F，且AD²＝DE•DF．

某商店经营一种文化衫，已知成批购进时的单价是20元．调查发现：销售单价是30元时，月销售量是230件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每件文化衫售价不能高于40元．设每件文化衫的销售单价上涨了 $\text{[math]}$ 元时（ $\text{[math]}$ 为正整数），月销售利润为 $\text{[math]}$ 元．

问题背景：

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于点C.

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