辽宁省葫芦岛市兴城市八校联考2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

下列关于防范“新冠肺炎”的标志中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（  ）

用配方法解方程 时，原方程应变形为（　　）

向空中发射一枚炮弹，第x秒时的高度为y米，且高度与时间的关系为y＝ax²+bx+c（a≠0）．若此炮弹在第6秒与第18秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是（   ）

若关于x的一元二次方程有两个实数根，则k的取值范围是（   ）

杨倩在东京奥运女子10米气步枪决赛中夺得冠军，为中国代表团揽入首枚金牌，随后杨倩同款“小黄鸭”发卡在电商平台上爆单，该款发卡在某电商平台上7月24日的销量为5000个，7月25日和7月26日的总销量是30000个．若7月25日和26日较前一天的增长率均为 ． 则可列方程正确的是（       ）

如图，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△EDC，若点A恰好在ED的延长线上，∠BAC＝40°，则∠BAE的度数为（   ）

如图，在6×4的方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是（   ）

如图，AB为 的直径，C，D为 上的两点，若 ，则 的度数为（ ）

在同一平面直角坐标系中，函数与的图象可能是（   ）

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，AB＝8，点P是AB边上直面的一个动点，过点P作PD⊥AB交直角边于点D，设AP为x，△APD的面积为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（ ）

一元二次方程x²﹣5＝0的解是 ．

已知，点A（a﹣1，3）与点B（2，﹣2b﹣1）关于原点对称，则2a+b＝.

如图，在长为20m，宽为12m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪，要使草坪的面积为整个矩形面积的 ，则道路的宽为 米．

将抛物线向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度后经过点 ， 则．

如图，已知抛物线y＝ax²＋bx＋c与直线y＝k＋m交于A（﹣3，﹣1）、B（0，3）两点，则关于x的不等式ax²+bx+c＞kx+m的解集是．

如图，在平面直角坐标系 中，点A在 轴负半轴上，点B在 轴正半轴上，⊙D经过A，B，O，C四点，∠ACO＝120°，AB＝4，则圆心点D的坐标是

如图，Rt△OAB的顶点A（﹣2，4）在抛物线y=ax²上，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°，得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为．

如图，等边△ABC内有一点O，OA＝3，OB＝4，OC＝5，以点B为旋转中心将BO逆时针旋转60°得到线段 ， 连接 ， 下列结论：①可以看成是△BOC绕点B逆时针旋转60°得到的；②点O与的距离为5；③∠AOB＝150°；④S_{四边形AOBO′}＝6+4；⑤＝6+ ． 其中正确的结论有．（填正确序号）

解方程：

如图，在足够大的空地上有一段长为20米的旧墙MN，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD，已知矩形菜园的一边靠墙，另三边一共用了100米木栏．

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点C的坐标为（﹣2，﹣2）．

⑴画出△ABC以y轴为对称轴的对称图形△A₁B₁C₁；

⑵以原点O为对称中心，画出△A₁B₁C₁关原点O对称的△A₂B₂C₂并写出点C₂的坐标；

⑶以为旋转中心，把△A₂B₂C₂顺时针旋转90°，得到△C₂A₃B₃ ．

已知△ABC，以AB为直径的⊙O分别交AC于D，BC于E，连接ED，若ED＝EC．

如图，四边形ABCD内接于⊙O，点E在对角线AC上，EC=BC=DC.

2022年冬奥会即将在北京召开，某网络经销商购进了一批以冬奥会为主题的文化衫进行销售，文化衫的进价为每件30元，当销售单价定为70元时，每天可售出20件，每销售一件需缴纳网络平台管理费2元，为了扩大销售，增加盈利，决定采取适当的降价措施，经调查发现：销售单价每降低1元，则每天可多售出2件（销售单价不低于进价），若设这款文化衫的销售单价为x（元），每天的销售量为y（件）．

如图1，在等腰三角形 中， 点 分别在边 上， 连接 点 分别为 的中点．

如图，抛物线 交x轴于 ， 两点，与y轴交于点C，AC，BC．M为线段OB上的一个动点，过点M作 轴，交抛物线于点P， 交BC于点Q．