云南省昭通市昭阳区2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（　　）

把抛物线的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是（       ）

一元二次方程4x²+1=4x的根的情况是（　　）

若关于x的方程有一个根是1，则a等于（       ）

抛物线 ， 经过两点，那么它的对称轴是（       ）

三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是方程x²-12x+20=0的一个实数根，则此三角形的周长是（ ）

若抛物线y＝kx²﹣2x﹣1与x轴有两个不同的交点，则k的取值范围为（ ）

已知二次函数 ， 当时，y随x的增大而减小，则函数中k的取值范围是（       ）

抛物线 的顶点坐标是．

若式子 有意义，则实数 的取值范围是.

关于的方程是一元二次方程，则的值为．

已知是关于x的一元二次方程的两个实数根，则．

如图，边长为2的正方形ABCD的对角线相交于点O，过点O的直线分别交AD、BC于E、F，则阴影部分的面积是.

二次函数的图象如图所示，给出下列说法：

①；

②方程的根为；

③当时，y随x值的增大而减小；

④当时， ．

其中正确的说法是．（填序号）

解下列方程：

在平面直角坐标系中的位置如图，A、B、C三点在格点上．

⑴作出关于y轴对称的图形；

⑵作出将绕点B顺时针方向旋转后的 ， 并写出点的坐标．

成都市为了扎实落实脱贫攻坚中“两不愁、三保障”的住房保障工作，于2020年已投入5亿元资金，并计划投入资金逐年增长，预计2022年将投入7.2亿元资金用于保障性住房建设，则这两年投入资金的年平均增长率为多少？

若二次函数与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于C点．

如图，点P是正方形ABCD内一点，点P到点A，B和D的距离分别为1，2 ， .△ADP沿点A旋转至△ABP′，连接PP′，并延长AP与BC相交于点Q.

我们知道，传销能扰乱一个地方正常的经济秩序，是国家法律明令禁止的．某非法传销组织现有一名头目计划每人发展若干数目的下线，每个下线再发展同样数目的下线成员．经过两轮发展后，非法传销组织成员共有57人，间每个人计划发展下线多少人？

阅读例题，解答问题：

例：解方程x²﹣|x|﹣2＝0，

解：原方程化为|x|²﹣|x|﹣2＝0．

令y＝|x|，

∴y²﹣y﹣2＝0

解得：y₁＝2，y₂＝-1

当|x|＝2，x＝±2；

当|x|＝-1时（不合题意，舍去）

∴原方程的解是x₁＝2，x₁＝-2，

仿照上例解方程（x+1）²﹣5|x+1|﹣6＝0．

某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元）．设每件商品的售价上涨x元，每个月的销售利润为y元．

如图，直线y=3x+m交x轴于点A，交y轴于点B（0，3），过A、B两点的抛物线交x轴于另一点C（3，0）．