浙江省台州市仙居县两校联考2021-2022学年九年级上学期期中数学试题-组卷题库站

单选题

下列图形中，不是中心对称图形的是（）

A、

B、

C、

D、

方程x²=3x的解为（）

A、 x=3

B、 x=0

C、 x₁=0，x₂=﹣3

D、 x₁=0，x₂=3

平面内有两点P，O，⊙O的半径为5，若PO＝4，则点P与⊙O的位置关系是（　　）

A、点P在⊙O外

B、点P在⊙O上

C、点P在⊙O内

D、无法判断

若关于x的一元二次方程kx²﹣2x+1＝0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（）

A、 k＞1

B、 k＜1

C、 k＞1且k≠0

D、 k＜1且k≠0

如图，已知圆心角∠AOB的度数为100°，则圆周角∠ACB的度数是（）

A、 80°

B、 100°

C、 120°

D、 130°

将抛物线y＝x²﹣4x﹣4向右平移3个单位，再向上平移2个单位，所得抛物线的解析式是（　　）

A、 y＝（x﹣5）²﹣6

B、 y＝（x+1）²﹣6

C、 y＝（x﹣5）²﹣10

D、 y＝（x+1）²﹣5

⊙O的半径为5，弦 $\text{[math]}$ ， AB＝6，CD＝8，则AB与CD距离为（　　）

A、 7

B、 8

C、 7或1

D、 1

西宁中心广场有各种音乐喷泉，其中一个喷水管喷水的最大高度为3米，此时距喷水管的水平距离为 $\text{[math]}$ 米，在如图所示的坐标系中，这个喷泉的函数关系式是（）

A、 y＝－(x－ $\text{[math]}$ )²＋3

B、 y＝－3(x+ $\text{[math]}$ )²+3

C、 y＝－12(x- $\text{[math]}$ )²＋3

D、 y＝－12(x+ $\text{[math]}$ )²+3

把一副三角板（如图甲）放置，其中∠ACB＝∠DEC＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°，斜边AB＝6 $\text{[math]}$ cm，DC＝ $\text{[math]}$ cm，把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D₁CE₁（如图乙），这时AB与CD₁相交于点O，与D₁E₁相交于点F，则线段AD₁的长为（　　）

A、 5 $\text{[math]}$ cm

B、 5 $\text{[math]}$ cm

C、 17 $\text{[math]}$ cm

D、 $\text{[math]}$ cm

若二次函数y＝﹣x²+mx在﹣2≤x≤1时的最大值为3，那么m的值是（　　）

A、 2 $\text{[math]}$ 或﹣4

B、 ﹣2 $\text{[math]}$ 或4

C、 ﹣ $\text{[math]}$ 或2 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或﹣2 $\text{[math]}$

填空题

已知﹣1是方程x²+bx﹣3＝0的一个根，则另一个根是．

有x支球队参加篮球比赛，共比赛21场，每两个队之间只比赛一场，则关于x的方程是．

如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O外一点，过C作⊙O的切线，切点为B，连接AC交⊙O于点D，∠C＝42°．点E在AB右侧的半圆周上运动（不与A，B重合），则∠AED的度数为．

若点M(﹣1，y₁)，N(1，y₂)，P( $\text{[math]}$ ， y₃)都在抛物线y＝﹣ax²+4ax+a²+1（a＞0）上，则y₁ ， y₂ ， y₃大小关系是（用＜号连接）．

已知在△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝5，在平面内将△ABC绕B点旋转，点A落到A′，点C落到C′，若旋转后点C的对应点C′落直线AB上，那么AA′的长为．

如图，用三个边长为2的正方形组成一个轴对称图形，则能将三个正方形完全覆盖的圆的最小半径是．

解答题

解下列方程：

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A（﹣1，﹣1）、B（﹣3，3）、C（﹣4，1）

（1）画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁ ，并写出点B的对应点B₁的坐标；
（2）画出△ABC绕点A按顺时针旋转90°后的△AB₂C₂ ，并写出点C的对应点C₂的坐标．

二次函数y＝ax²+bx+c的图象过A（2，0），B（0，﹣1）和C（4，5）三点.

如图，点A、B、C分别是⊙O上的点，∠B＝60°，CD是⊙O的直径，CD＝4 $\text{[math]}$ ， P是CD延长线上的一点，且AP＝AC．

如图，小球从斜面顶端由静止开始沿斜面滚下，速度每秒增加1.6m．

如图，AB，BC，CD分别与⊙O相切于点E，F，G，且AB∥CD，BO＝6cm，CO＝8cm.

某超市准备销售一种儿童玩具，进货价格为每件40元，并且每件的售价不低于进货价．经过市场调查，每月的销售量y（件）与每件的售价x（元）之间满足如图所示的函数关系．

如图1所示，将一个边长为2的正方形ABCD和一个长为2、宽为1的矩形CEFD拼在一起，构成一个大的矩形ABEF．现将小矩形CEFD绕点C顺时针旋转至CE′F′D′，旋转角为α．

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