2022年秋季浙教版数学九年级上册第一章《二次函数》单元测试B

抛物线的顶点坐标是（   ）

已知二次函数（为常数，），点是该函数图象上一点，当时， ， 则的取值范围是（ ）

已知反比例函数 的图象如图所示，则一次函数 和二次函数 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（   ）

若抛物线 与x轴两个交点间的距离为4.对称轴为 ，P为这条抛物线的顶点，则点P关于x轴的对称点的坐标是（   ）

已知二次函数y=2x²−4x−1在0≤x≤a时，y取得的最大值为15，则a的值为（   ）

如图，抛物线的对称轴为 ， 下列结论正确的是（     ）

已知抛物线（a，b，c是常数，）经过点 ， 有下列结论：

①；

②当时，y随x的增大而增大；

③关于x的方程有两个不相等的实数根．

其中，正确结论的个数是（       ）

如图，二次函数y＝ax²+bx（a≠0）的图像过点（2，0），下列结论错误的是（  ）

已知抛物线 ， 当时，；当时，.下列判断：

①；②若 ， 则；③已知点 ， 在抛物线上，当时，；④若方程的两实数根为 ， ， 则.

其中正确的有（  ）个.

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，对称轴为 ， 且经过点（-1，0）．下列结论：①3a+b=0；②若点 ， （3，y₂）是抛物线上的两点，则y₁<y₂；③10b-3c=0；④若y≤c，则0≤x≤3．其中正确的有（   ）

已知二次函数y＝﹣x²+4x+5及一次函数y＝﹣x+b，将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新图象（如图所示），当直线y＝﹣x+b与新图象有4个交点时，b的取值范围是 ．

已知y是x的二次函数，如表给出了y与x的几对对应值：

x	…	﹣2	﹣1	0	1	2	3	4	…
y	…	11	a	3	2	3	6	11	…

由此判断，表中a＝.

如图，用一段长为的篱芭围成一个一边靠墙的矩形围栏（墙足够长），则这个围栏的最大面积为.

规定：两个函数 ， 的图象关于y轴对称，则称这两个函数互为“Y函数”.例如：函数 与 的图象关于y轴对称，则这两个函数互为“Y函数”.若函数 （k为常数）的“Y函数”图象与x轴只有一个交点，则其“Y函数”的解析式为.

小明在学习“二次函数”内容后，进行了反思总结．如图，二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）图像的一部分与x轴的一个交点坐标为（1，0），对称轴为直线x＝﹣1，结合图像他得出下列结论：①ab＞0且c＞0；②a+b+c＝0；③关于x的一元二次方程ax²+bx+c＝0（a≠0）的两根分别为﹣3和1；④若点（﹣4，y₁），（﹣2，y₂），（3，y₃）均在二次函数图象上，则y₁＜y₂＜y₃；⑤3a+c＜0，其中正确的结论有 ．（填序号，多选、少选、错选都不得分）

如图，抛物线与x轴交于点和点 ， 以下结论：

①；②；③；④当时，y随x的增大而减小．其中正确的结论有．（填写代表正确结论的序号）

丹东是我国的边境城市，拥有丰富的旅游资源．某景区研发一款纪念品，每件成本为30元，投放景区内进行销售，规定销售单价不低于成本且不高于54元，销售一段时间调研发现，每天的销售数量y（件）与销售单价x（元/件）满足一次函数关系，部分数据如下表所示：

销售单价x（元/件）	…	35	40	45	…
每天销售数量y（件）	…	90	80	70	…

定义：函数图象上到两坐标轴的距离都不大于的点叫做这个函数图象的“n阶方点”．例如，点是函数图像的“阶方点”；点是函数图像的“2阶方点”．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线（a≠0）的图象与x轴交于A、C两点，与y轴交于点B，其中点B坐标为（0，－4），点C坐标为（2，0）.

如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线的顶点为A，与y轴交于点C，线段轴，交该抛物线于另一点B.

如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A，B两点，点B的坐标是 ， 顶点C的坐标是 ， M是抛物线上一动点，且位于第一象限，直线与y轴交于点G．

在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x﹣2与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y＝ax²+bx+c（a＞0）经过A，B两点，并与x轴的正半轴交于点C.

   

如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，顶点为 ， 抛物线的对称轴交直线于点E.

如图，在平面直角坐标系中，经过点的直线AB与y轴交于点 ． 经过原点O的抛物线交直线AB于点A，C，抛物线的顶点为D．