2022-2023初数北师大版八年级上册7.3平行线的判定 同步练习

在下面的四个图形中，已知∠1=∠2，那么能判定AB∥CD的是（ ）

如图，能判定EC∥AB的条件是（    ）

如图，点E在BA延长线上，下列条件不能判断的是（   ）

如图所示，给出下列条件：①∠1＝∠B；②∠EFD＋∠B＝180°；③∠B＝∠D；④∠E＝∠B；⑤∠BFD＝∠B．其中，一定能判断AB∥CD的条件的个数为（  ）

如图，下列条件中，不能判断直线的是（  ）

在一次数学活动课上，老师让同学们用两个大小、形状都相同的三角板画平行线 ， ， 贝贝、晶晶、欢欢三位同学的做法如图所示：

上述三位同学的做法中，依据“内错角相等，两直线平行”的是（    ）

如图，点E在BC的延长线上，下列条件中能判定CDAB的是（）

①∠1=∠4②∠2=∠3③∠5=∠B④∠DCB+∠B=180°

下列命题错误的是（ ）

如图，平分 ， 平分 ， 下列选项能判断∥的是（  ）

如图，给出下列条件：

①∠1＝∠3；②∠3＝∠5；③∠4+∠7＝180°；④∠5+∠3＝180°．

能判断a∥b的是（   ）

如图，下列条件中：①∠B+∠BCD＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5，能判定AB∥CD的条件有 ．

如图，用直尺和三角尺作出直线AB、CD，得到AB∥CD的理由是．

如图，小明在两块按如图所示的方式摆放的含30°角的直角三角板的边缘画直线AB、CD，得到 ， 这是根据， 两直线平行．

如图，如果 ， 那么 ．

如图，要使CDBE ， 需要添加的一个条件为：．

如图，直线AB，CD被直线CE所截， ， 请写出能判定AB∥CD的一个条件： ．

已知：如图，点E，F是BD上的点，∠AED=∠CFB，AE=CF，BE=DF．

求证：AB∥CD，AB=CD．

如图AF 与BD相交于点C，∠B=∠ACB， 且CD平分∠ECF．求证：  ．

请完成下列推理过程：

证明：∵CD 平分∠ECF

∴∠ECD=       ▲      （ ）

∵∠ACB=∠FCD(                                      ）

∴∠ECD=∠ACB(                      ）

∵∠B=∠ACB

∴∠B=∠▲（ ）

∴ （ ）．

如图，点E、F分别是直线AB、CD上的点，分别连接AD、EC，交点为G，连接BF，与AD交于点H，若∠1=∠2，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．

请根据题意将下面的解答过程补充完整：

解：∵∠1=∠CGD（    ），∠1=∠2，

∴∠2=∠CGD，

∴  ▲  （   ），

∴∠B=∠AEG（   ）

∵∠B=∠C，

∴∠AEG=∠C，

∴  ▲  （   ），

∴∠A=∠D（   ）．

完成下面的证明：如图，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠α+∠β＝90°，求证：AB∥CD．

完成推理过程：

BE平分∠ABD（已知），

∴∠ABD＝2∠α（  ）．

∵DE平分∠BDC（已知），

∴∠BDC＝2∠β（  ）

∴∠ABD+∠BDC＝2∠α+2∠β＝2（∠α+∠β）（  ）

∵∠α+∠β＝90°（已知），

∴∠ABD+∠BDC＝180°（  ）．

∴AB∥CD（  ）．

如图，已知点在上，平分平分.

下面是小明完成“过直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图．

已知：直线l及直线l外一点P．

求作：直线PQ，使得// ． （不写作法，保留作图痕迹）

如图，直线PQ就是所求直线．

如图所示，∠ABD和∠BDC的平分线交于点E，BE交CD于点F，∠1+∠2=90°．

三角板是学习数学的重要工具 ，将一副三角板的直角顶点 C 按如图所示的方式叠放在一起， 当 时 ，且点 E 在直线AC 的上方时， 解决下列问题∶ （友情提示 ∶ ∠A=60°，∠D=30°，∠B=∠E=45°）