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安徽省皖南八校2022-2023学年高三上学期数学开学考试试卷
日期: 2025-04-16 开学考试 来源:
出卷网
单选题
已知集合
, 则
( )
A、
B、
C、
D、
若
(
为虚数单位),则复数
( )
A、
B、
C、 1
D、 -1
已知向量
, 若
, 则
的值为( )
A、 1
B、 -1
C、 2
D、 -2
设
,
,
,则( )
A、
B、
C、
D、
某滑冰馆统计了2021年11月1日到30日某小区居民在该滑冰馆的锻炼天数,得到如图所示的频率分布直方图(将频率视为概率),则下列说法正确的是( )
A、 该小区居民在该滑冰馆的锻炼天数在区间
内的最少
B、 估计该小区居民在该滑冰馆的锻炼天数的中位数为16
C、 估计该小区居民在该滑冰馆的锻炼天数的平均值大于14
D、 估计该小区居民在该滑冰馆的锻炼天数超过15天的概率为0.456
已知等差数列
的前
项和为
, 且
, 则
( )
A、 6
B、 10
C、 12
D、 20
“
”是“直线
与直线
平行”的( )
A、 充要条件
B、 必要不充分条件
C、 充分不必要条件
D、 既不充分也不必要
若曲线
的一条切线的斜率为3,则该切线的方程可能为( )
A、
B、
C、
D、
函数
的图象的一个对称中心为( )
A、
B、
C、
D、
如图,在正方体
中,
为
的中点,点
在四边形
内(包括边界)运动,若
平面
, 则
的最小值为( )
A、 1
B、
C、
D、
已知点
在抛物线
上,若以点
为圆心半径为5的圆与抛物线
的准线相切,且与
轴相交的弦长为6,则
( )
A、 2
B、 8
C、 2或8
D、 6
已知函数
的图象关于直线
对称,且对
都有
当
时,
.则
( )
A、 -1
B、 1
C、 2
D、 -2
填空题
(x﹣
)
4
的展开式中的常数项为
.
已知
, 则
.
已知正四棱锥
的底面边长为3,高为2,若该四棱锥的五个顶点都在一个球面上,则球心到四棱锥侧面的距离为
.
已知双曲线
的右焦点为
, 过点
斜率为
的直线
与双曲线
的右支交于
两点,点
, 若
的外心
的横坐标为0,则直线
的方程为
.
解答题
已知数列
满足
.
已知
的内角
所对的边分别是
, 满足
.
产品的质量是一个企业在市场中获得消费者信赖的重要因素,某企业对出厂的每批次产品都进行性能测试.某检验员在某批次的产品中抽取5个产品进行性能测试,现有甲、乙两种不同的测试方案,每个产品随机选择其中的一种进行测试,已知选择甲方案测试合格的概率为
, 选择乙方案测试合格的概率为
, 且每次测试的结果互不影响.
如图,在三棱锥
中,
为
的中点.
已知椭圆
的左、右焦点为
,
, 且左焦点坐标为
,
为椭圆上的一个动点,
的最大值为
.
已知函数
.
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