湖北省腾云联盟2022-2023学年高三上学期数学8月联考试卷-组卷题库站

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知复数 $\text{[math]}$ 为纯虚数，则实数 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 -2

$\text{[math]}$ （）

A、 1

B、 -1

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知正四棱台上底面边长为2，下底面边长4，高为3，则其表面积为（）

A、 36

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 48

在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

高德纳箭头表示法是一种用来表示很大的整数的方法，它的意义来自乘法是重复的加法，幂是重复的乘法.定义： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （从右往左计算）.已知可观测宇宙中普通物质的原子总数 $\text{[math]}$ 约为 $\text{[math]}$ ，则下列各数中与 $\text{[math]}$ 最接近的是（）（参考数据： $\text{[math]}$ ）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知直线 $\text{[math]}$ 是曲线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 的一条公切线，直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 满足的关系式为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则三棱锥 $\text{[math]}$ 外接球的表面积为（）

A、 22π

B、 26π

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

集成电路产业是信息产业发展的核心，是支撑经济社会和保障国家信息安全的战略性，基础性和先导性产业.下表统计了2015-2021年我国集成电路市场规模及同比增长情况，关于2015-2021年我国集成电路市场规模的下列说法正确的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则（）

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ 右支上的一点，且 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 的三个零点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则（）

填空题

若函数 $\text{[math]}$ 是偶函数，则 $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ 的展开式中 $\text{[math]}$ 项的系数是.

记数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则使得 $\text{[math]}$ 取得最小值时 $\text{[math]}$ 的值为.

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的准线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点为 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ 的中点到准线 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

解答题

已知正项数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 是边长为3的等边三角形，线段 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 为直角梯形， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

为进一步推动新能源汽车产业健康有序发展，财政部、工业和信息化部、科技部，发展改革委联合发布了《财政部工业和信息化部科技部发展改革委关于2022年新能源汽车推广应用财政补贴政策的通知》，进一步明确了2022年新能源汽车推广应用财政补贴政策有关要求.为了解消费者对新能源汽车的购买意愿与财政补贴幅度的关系，随机选取200人进行调查，整理数据后获得如下统计表：

	愿意购买新能源汽车	不愿意购买新能源汽车
购买时补贴大于1.5万	65	35
购买时补贴不大于1.5万	45	55

附：

$\text{[math]}$	0.050	0.010	0.001
$\text{[math]}$	3.841	6.635	10.828

$\text{[math]}$

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知定点 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .记点 $\text{[math]}$ 的轨迹为 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ .

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