四川省成都市温江区2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

下列方程中，① ， ② ， ③ ， ④ ， 是一元二次方程的有（  ）

已知 ，下列变形错误的是（   ）

如图，在菱形ABCD中，E是AC的中点，EF∥CB，交AB于点F，如果EF=3，那么菱形ABCD的周长为（  ）

如图，小明从路灯下A处，向前走了5米到达D处，在D处发现自己在地面上的影子长是2米，如果小明的身高为1.6米，那么路灯离地面的高度是（  ）米.

在一个不透明的袋子里装有两个黄球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球．两次都摸到黄球的概率是（   ）

如图所示的几何体，它的左视图是（  ） 

等腰三角形三边长分别为a，b，3，且a，b是关于x的一元二次方程x²﹣8x﹣1＋m＝0的两根，则m的值为（  ）

若关于x的一元二次方程（k﹣1）x²+2x﹣2=0有不相等实数根，则k的取值范围是（   ）

试验园的形状是长15米、宽8米的矩形，为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为110平方米，则小道的宽为多少米？若设小道的宽为x米，则根据题意列方程为（  ）

如图，∠1＝∠2，则下列各式能说明ABC∽ADE的是（  ）

已知： ，则  的值是.

为了估计池塘里有多少条鱼，先从湖里捕捞100条鱼记上标记，然后放回池塘去，经过一段时间，待有标记的鱼完全混合后，第二次再捕捞200条鱼，发现有5条鱼有标记，那么你估计池塘里大约有条鱼.

已知P是线段的黄金分割点 ， 且 ， 则长为（cm）.

如图，在矩形中，是边的中点，连接交对角线于点 ， 若 ， ， 则的长为.

一元二次方程的两根为和 ， 则.

如图，∠A＝∠B＝90°，AD＝2，BC＝3，点P在线段AB上，且PB＝5，若△PAD与△PBC相似，则AP的长为.

有正面分别标有数字-2、-1、0、1、2的五张不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将卡片上的数字记为m，则使关于x的方程+x－m=0有实数解且关于x的不等式组有整数解的的概率为.

如图，∠MON=90°，矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM、ON上，当B在边ON上运动时，A随之在OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB=4，BC=2.运动过程中点D到点O的最大距离是.

已知：如图，等腰直角 ， ， ， 点D为外一点， ， 连接CD， ， ， BC的长为.

解方程：

如图，网格中每个小正方形的边长均为1，且点A，B，C，P均为格点.

如图，矩形EFGH内接于 ， 且边落在上，若 ， ， ， ， 求这个矩形的长和宽.

某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A：篮球  B：乒乓球C：羽毛球  D：足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：

已知关于的一元二次方程有两个实数根.

已知，如图所示的四边形ABCD为菱形，AC、BD交于O，AF⊥BC于F，交于点E.

某商场于今年年初以每件40元的进价购进一批商品.当商品售价为60元时，一月份销售64件.二、三月该商品十分畅销.销售量持续走高.在售价不变的基础上，三月底的销售量达到100件.设二、三这两个月月平均增长率不变.

某中学九年级数学课外学习小组某天下午实践活动课时，测量朝西教学楼前的旗杆的高度.如图所示，当阳光从正西方向照射过来时，旗杆的顶端A的影子落在教学楼前的草坪地C处，测得影长 ， ， ， 与地面的夹角 ， 在同一时刻，测得一根长为0.5m的直立竹竿的影长恰为1m.根据这些数据求旗杆的高度.

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8.点P，Q都是斜边AB上的动点，点P从B向A运动（不与点B重合），点Q从A向B运动，BP=AQ.点D，E分别是点A，B以Q，P为对称中心的对称点，HQ⊥AB于Q，交AC于点H.当点E到达顶点A时，P，Q同时停止运动.设BP的长为x，△HDE的面积为y.