如图甲所示,左端间距为
、右端间距为L的足够长光滑水平金属导轨
固定在水平桌面上,虚线MN的左侧一面积
的圆形区域存在匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里,磁感应强度B的大小随时间t的变化规律如图乙所示(取垂直纸面向里为正方向);虚线MN的右侧区域存在垂直于导轨平面、磁感应强度大小为
的匀强磁场。一长也为
、质量为
、电阻为r的金属棒ab紧靠MN右侧且与导轨垂直放置,在
时,闭合开关S,金属棒ab开始向右运动,当其达到稳定状态时,断开开关,同时把另一与金属棒ab完全相同的金属棒cd轻轻垂直于水平导轨
左端。g取
,
, 不计导轨电阻与其他阻力。
求: