已知：钝角∠AOB．
求作：∠AOB的角平分线．
作法：
①在OA和OB上，分别截取OD，OE，使OD=OE；
②分别以D，E为圆心，大于DE的长为半径作弧，交∠AOB内部的点C；
③作射线OC．
所以，射线OC就是所求作的∠AOB的角平分线．
上述尺规作图的依据是（ ）
经观察可以发现：图（1）中共有3个正方形，图（2）在图（1）的基础上增加了4个正方形，图（3）在图（2）的基础上增加了8个正方形，……，照此规律“生长”下去，图（6）应在图（5）的基础上增加的正方形的个数是．
如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，点D，E分别在边AB，AC上，连接BE，CD，BE与CD交于点F，增加条件 ▲ ， 可以得出BE=CD．请写出BE=CD的理由．
如图①，D是△ABC边BC的中点，则 ．
对于正方形ABCD，具有下面的性质：
①四边都相等，即：AB=BC=CD=AD；
②四角都是直角，即：∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠DAB =90°；
③对角线相等且互相平分，即：AC=BD=2AO=2BO
④对角线互相垂直，即：AC⊥BD．
【问题解决】
如图，点G是正方形ABCD对角线CA延长线上一点，以线段AG为边作正方形AGFE，EB与GD交于点H．
