山东省烟台市牟平区（五四制）2021-2022学年七年级上学期期中数学试题

作者UID:7125502

日期: 2024-11-22

期中考试

单选题

改革开放以来，我国众多科技实体在各自行业取得了举世瞩目的成就，大疆科技、华为集团、太极股份和凤凰光学等就是其中的杰出代表．上述四个企业的标志是轴对称图形的是（）

若长度分别为a，4，7的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（）

用三角板作△ABC的边BC上的高，下列三角板的摆放位置正确的是（　　）

如图，要使 $\text{[math]}$ ，下面给出的四组条件，错误的一组是（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 为称， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

如图，分别以线段AB的两端点A，B为圆心，大于 $\text{[math]}$ AB长为半径画弧，在线段AB的两侧分别交于点E，F，作直线EF交AB于点O．在直线EF上任取一点P（不与O重合），连接PA，PB，则下列结论不一定成立的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 的垂直平分线， $\text{[math]}$ 为垂足， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长是（）

勾股定理是“人类最伟大的十个科学发现之一”．我国对勾股定理的证明是由汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，他用来证明勾股定理的图案被称为“赵爽弦图”.2002年在北京召开的国际数学大会选它作为会徽．下列图案中是“赵爽弦图”的是（）

下列说法：①满足 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三条线段一定能组成三角形；②三角形的外心在三角形外部；③成轴对称的两个三角形一定全等；④在 $\text{[math]}$ 中，已知两边长分别为5和12，则第三边长为13；⑤在 $\text{[math]}$ 中，三边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ，其中正确的个数是（）

如图所示，将正方形纸片三次对折后，沿图中AB线剪掉一个等腰直角三角形，展开铺平得到的图形是（　　）

如图，已知在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积是（）

勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书《周髀算经》中早有记载。如图1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大正方形内.若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出（）

A、直角三角形的面积

B、最大正方形的面积

C、较小两个正方形重叠部分的面积

D、最大正方形与直角三角形的面积和

填空题

正六边形对称轴的条数是条．

等腰三角形的两边长分别为7cm，15cm，其周长为cm．

在 $\text{[math]}$ 中，若一个内角等于另外两个内角的差，则最大一个内角等于．

下面三个命题： $\text{[math]}$ 底边和顶角对应相等的两个等腰三角形全等； $\text{[math]}$ 两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等； $\text{[math]}$ 斜边和斜边上的中线对应相等的两个直角三角形全等，其中正确的命题的序号为．

如图，已知 $\text{[math]}$ ，请你添加一个条件，使得 $\text{[math]}$ ，你添加的条件是．（不添加任何字母和辅助线）

如图，长方体的长，宽，高分别是6，3，5，现一只蚂蚁从 $\text{[math]}$ 点爬行到 $\text{[math]}$ 点，设爬行的最短路线长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

解答题

把下列各数分别填入相应的集合内：

$\text{[math]}$ ， -2，-3.14，0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， -0.1212212221…，（每两个1之间依次增加1个2） $\text{[math]}$ ， 0.232323……

$\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 成轴对称，如图所示：

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

已知：四边形 $\text{[math]}$ ．

求作：点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 到边 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的距离相等．（写出作图的方法，不必写具体步骤，保留作图痕迹）

如图， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上.

如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC边上的中点，连结AD，BE平分∠ABC交AC于点E，过点E作EF∥BC交AB于点F.

如图，在超级玛丽的游戏中，玛丽到达一个高为10米的高台AC，利用旗杆顶部的绳索，荡过90°到达与高台AC水平距离为17米（即 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 米），高为3米的矮台BD的顶端B．

如图，等腰直角三角板如图放置．直角顶点C在直线m上，分别过点A、B作AE⊥直线m于点E，BD⊥直线m于点D．

①求证： $\text{[math]}$ ；

②若设△AEC三边分别为a、b、c，利用此图证明勾股定理．

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