江西省九江市湖口县2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

矩形、菱形、正方形都具有的性质是（　　）

如果关于x的一元二次方程 ， 有一个解是0，那么m的值是（       ）

一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是（   ）

如图，已知△ABC∽△ADB，点D是AC的中点， AC=4 ，则AB的长为（   ）

若m是方程的根，则的值为（       ）

如图，以正方形的顶点为直角顶点，作等腰直角三角形 ， 连接、 ， 当、、三点在--条直线上时，若 ， ， 则正方形的面积是（ ）

若 ， 则．

有一只鸡患了 流感，经过两轮传染后共有 只鸡患了流感，那么每轮传染中，平均一只鸡传染的只数为．

现有4条线段，长度依次是2、4、6、7，从中任选三条，能组成三角形的概率是．

若 ， 是方程的两个根，则的值为.

如图，在边长为6的正方形ABCD内作 ， AE交BC于点E，AF交CD于点F，连接EF，将绕点A顺时针旋转90°得到 ， 若 ， 则BE的长为．

如图，在矩形ABCD中， ， ， 点P在BC边上，点M在AD边上， ， 点Q为AP的中点，当为直角三角形时，AP的长为．

如图：

印度古算书中有这样一首诗：“一群猴子分两队，高高兴兴在游戏．八分之一再平方，蹦蹦跳跳树林里；其余十二叽喳喳，伶俐活泼又调皮．告我总数共多少，两队猴子在一起．”你能解决这个问题吗？

如图，点E是正方形ABCD内一点，且 ， 请仅用无刻度的直尺按要求作图（保留画图痕迹，不写作法）．

小明从家到学校需要中途转车，从家到站台P有A、B、C三路车（乘A、B、C三路车的可能性相同）．到了站台P后转乘D路或E路到学校（乘D路、E路车的可能性相同）．

如图，已知在△ABC中， AF⊥BC，CE⊥AB，垂足分别是F、E，求证：△BEF∽△BCA．

正方形ABCD的边长为6，点P在对角线BD上，点E是线段AD上或AD延长线上的一点，且 ．

已知关于x的一元二次方程x²+(2m+1)x+m²−2=0．

如图，在中，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上， ， ．

某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高0.5元其销售量就减少10件，问：

如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AD的中点，点F，G在AB上，EF⊥AB，OG∥EF．

综合与实践

问题情境：

如图①，点E为正方形ABCD内一点，∠AEB＝90°，将Rt△ABE绕点B按顺时针方向旋转90°，得到△CBE′（点A的对应点为点C）．延长AE交CE′于点F，连接DE．

猜想证明：